मान लीजिए कि $R$,$N$ से $N$ में एक संबंध है जो $R = \{(a, b) : a, b \in N \text{ और } a = b^2\}$ द्वारा परिभाषित है। क्या निम्नलिखित कथन सत्य है?
$(a, a) \in R$,सभी $a \in N$ के लिए

(B) संबंध $R = \{(a, b) : a, b \in N \text{ और } a = b^2\}$ के रूप में परिभाषित है।
सभी $a \in N$ के लिए कथन $(a, a) \in R$ को सत्य होने के लिए,प्रत्येक प्राकृतिक संख्या $a \in N$ के लिए शर्त $a = a^2$ का पालन होना चाहिए।
$a = 2$ लें। चूँकि $2 \in N$,हम जाँचते हैं कि क्या $(2, 2) \in R$ है।
यहाँ,$a = 2$ और $b = 2$ है। शर्त $a = b^2$ का मान $2 = 2^2$ हो जाता है,जो $2 = 4$ है।
चूँकि $2 \neq 4$,इसलिए $(2, 2) \notin R$ है।
अतः,सभी $a \in N$ के लिए $(a, a) \in R$ कथन असत्य है।