ધારો કે $R$ એ $N$ થી $N$ પરનો સંબંધ છે,જે $R = \{(a, b) : a, b \in N \text{ અને } a = b^2\}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. શું નીચેનું વિધાન સત્ય છે?
$(a, a) \in R$,તમામ $a \in N$ માટે

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(B) સંબંધ $R = \{(a, b) : a, b \in N \text{ અને } a = b^2\}$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત છે.
તમામ $a \in N$ માટે $(a, a) \in R$ વિધાન સત્ય હોવા માટે,દરેક પ્રાકૃતિક સંખ્યા $a \in N$ માટે $a = a^2$ શરતનું પાલન થવું જોઈએ.
$a = 2$ લો. કારણ કે $2 \in N$,આપણે તપાસીએ કે શું $(2, 2) \in R$ છે.
અહીં,$a = 2$ અને $b = 2$ છે. શરત $a = b^2$ એ $2 = 2^2$ બને છે,જે $2 = 4$ છે.
$2 \neq 4$ હોવાથી,$(2, 2) \notin R$ છે.
તેથી,તમામ $a \in N$ માટે $(a, a) \in R$ વિધાન અસત્ય છે.

Explore More

Similar Questions

ધારો કે $R$ એ ગણ $A = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7\}$ પર વ્યાખ્યાયિત સંબંધ છે,જ્યાં $R = \{(a, b) : a\}$ અને $b$ બંને એકી અથવા બંને બેકી છે. સાબિત કરો કે $R$ એ સામ્ય સંબંધ છે. વધુમાં,સાબિત કરો કે ઉપગણ $\{1, 3, 5, 7\}$ ના તમામ ઘટકો એકબીજા સાથે સંબંધિત છે અને ઉપગણ $\{2, 4, 6\}$ ના તમામ ઘટકો એકબીજા સાથે સંબંધિત છે,પરંતુ ઉપગણ $\{1, 3, 5, 7\}$ નો કોઈ પણ ઘટક ઉપગણ $\{2, 4, 6\}$ ના કોઈ પણ ઘટક સાથે સંબંધિત નથી.

ધારો કે $A = \{1, 2, 3\}$. $A$ પરના સંબંધોની સંખ્યા શોધો જેમાં $(1, 2)$ અને $(2, 3)$ નો સમાવેશ થાય છે,જે સ્વવાચક (reflexive) અને પરંપરિત (transitive) છે પરંતુ સંમિત (symmetric) નથી.

$n$ ઘટકો ધરાવતા શાંત ગણ $A$ પર $R$ એ સામ્ય સંબંધ છે. તો $R$ માં ક્રમયુક્ત જોડોની સંખ્યા કેટલી હશે?

ધારો કે $S = \{1, 2, 3, \ldots, 10\}$. ધારો કે $M$ એ $S$ ના તમામ ઉપગણોનો ગણ છે. તો સંબંધ $R = \{(A, B) : A \cap B \neq \phi; A, B \in M\}$ એ :

વાસ્તવિક સંખ્યાઓના ગણ $\mathbb{R}$ પર એક સંબંધ $\rho$ ને $\{x \rho y : xy > 0\}$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવ્યો છે. તો, નીચેનામાંથી કયું/કયા વિધાન સાચું છે?

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo