$n$ ઘટકો ધરાવતા શાંત ગણ $A$ પર $R$ એ સામ્ય સંબંધ છે. તો $R$ માં ક્રમયુક્ત જોડોની સંખ્યા કેટલી હશે?

જો $R$ એ ગણ $N$ (પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનો ગણ) પરનો સંબંધ હોય,જે $R = \{(x, y) : 3x + 3y = 10\}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે.
વિધાન-$1$: $R$ સંમિત છે.
વિધાન-$2$: $R$ સ્વવાચક છે.
વિધાન-$3$: $R$ પરંપરિત છે.
આપેલા વિધાનો માટે સત્યતા મૂલ્યોનો સાચો ક્રમ નક્કી કરો (જ્યાં $T$ એટલે સત્ય અને $F$ એટલે અસત્ય).

સાબિત કરો કે તમામ બહુકોણના ગણ $A$ માં વ્યાખ્યાયિત સંબંધ $R = \{(P_{1}, P_{2}) : P_{1} \text{ અને } P_{2} \text{ ની બાજુઓની સંખ્યા સમાન છે}\}$ એ સામ્ય સંબંધ છે. $3, 4 \text{ અને } 5$ બાજુઓ ધરાવતા કાટકોણ ત્રિકોણ $T$ સાથે સંબંધિત $A$ ના તમામ ઘટકોનો ગણ કયો છે?

જો ગણ $\{1, 2, 3\}$ પર સંબંધ $R = \{(1, 1)\}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય,તો $R$ એ

સંબંધ $R = \{(x, y) : x, y \in \mathbb{Z} \text{ અને } x + y \text{ યુગ્મ છે} \}$ એ :

ધારો કે $L$ એ યુક્લિડિયન સમતલમાં તમામ સીધી રેખાઓનો સમૂહ છે. બે રેખાઓ $l_1$ અને $l_2$ સંબંધ $R$ દ્વારા સંબંધિત છે તેમ ત્યારે જ કહેવાય જો $l_1$ એ $l_2$ ને સમાંતર હોય. તો સંબંધ $R$ એ