સંબંધ R = {(x, y) : x, y in mathbb{Z} text{ અ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સંબંધ $R = \{(x, y) : x, y \in \mathbb{Z} 	ext{ અને } x + y 	ext{ યુગ્મ છે} \}$.$1$. સ્વવાચકતા: કોઈપણ $x \in \mathbb{Z}$ માટે,$x + x = 2x$,

Vedclass · Accepted Answer

એક સામ્ય સંબંધ છે

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સંબંધ $R = \{(x, y) : x, y \in \mathbb{Z} 	ext{ અને } x + y 	ext{ યુગ્મ છે} \}$.$1$. સ્વવાચકતા: કોઈપણ $x \in \mathbb{Z}$ માટે,$x + x = 2x$,જે હંમેશા યુગ્મ પૂર્ણાંક છે. તેથી,દરેક $x \in \mathbb{Z}$ માટે $(x, x) \in R$. આમ,$R$ સ્વવાચક છે.$2$. સંમિતતા: જો $(x, y) \in R$ હોય,તો $x + y$ યુગ્મ છે. $x + y = y + x$ હોવાથી,$y + x$ પણ યુગ્મ થાય. તેથી,$(y, x) \in R$. આમ,$R$ સંમિત છે.$3$. પરંપરિતતા: જો $(x, y) \in R$ અને $(y, z) \in R$ હોય,તો $x + y$ યુગ્મ છે અને $y + z$ યુગ્મ છે. બે યુગ્મ સંખ્યાઓનો સરવાળો યુગ્મ હોય છે,તેથી $(x + y) + (y + z) = x + z + 2y$ યુગ્મ થાય. $2y$ યુગ્મ હોવાથી,$x + z$ પણ યુગ્મ થાય. તેથી,$(x, z) \in R$. આમ,$R$ પરંપરિત છે.સંબંધ સ્વવાચક,સંમિત અને પરંપરિત હોવાથી,તે એક સામ્ય સંબંધ છે.

સંબંધ $R = \{(x, y) : x, y \in \mathbb{Z} \text{ અને } x + y \text{ યુગ્મ છે} \}$ એ :

Similar Questions

ધારો કે $A$ એ તમામ વિધેયો $f: \mathbb{Z} \rightarrow \mathbb{Z}$ નો ગણ છે અને $R$ એ $A$ પરનો સંબંધ છે જેથી $R =\{( f , g ): f(0)= g (1) \text{ અને } f(1)= g (0)\}$. તો $R$ એ:

ધારો કે $R$ એ ગણ $\{1, 2, 3\}$ પરનો સંબંધ છે જે $R = \{(1, 1), (2, 2), (3, 3)\}$ દ્વારા આપવામાં આવ્યો છે. સાચો વિકલ્પ પસંદ કરો.

પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓના ગણ $N$ પર વ્યાખ્યાયિત સંબંધ $R$,જ્યાં $aRb \iff b$ એ $a$ વડે વિભાજ્ય છે,તે:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module