संबंध R प्राकृतिक संख्याओं के समुच्चय पर {(a, | vedclass

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Question

(B) संबंध $R$ को $R = \{(a, b) : a = 2b, a, b \in \mathbb{N}\}$ के रूप में परिभाषित किया गया है।$R$ के अवयवों को लिखने पर,हमें $R = \{(2, 1), (4, 2),

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$\{(1, 2), (2, 4), (3, 6), \dots\}$

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(B) संबंध $R$ को $R = \{(a, b) : a = 2b, a, b \in \mathbb{N}\}$ के रूप में परिभाषित किया गया है।$R$ के अवयवों को लिखने पर,हमें $R = \{(2, 1), (4, 2), (6, 3), \dots\}$ प्राप्त होता है।प्रतिलोम संबंध $R^{-1}$ को $R$ में क्रमित युग्मों के अवयवों को आपस में बदलकर प्राप्त किया जाता है,ताकि $R^{-1} = \{(b, a) : (a, b) \in R\}$ हो।अतः,$R^{-1} = \{(1, 2), (2, 4), (3, 6), \dots\}$।इस प्रकार,सही विकल्प $B$ है।

संबंध $R$ प्राकृतिक संख्याओं के समुच्चय पर $\{(a, b) : a = 2b\}$ के रूप में परिभाषित है। तो $R^{-1}$ क्या होगा?

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मान लीजिए $R$ सभी पूर्णांकों के समुच्चय $Z$ पर परिभाषित एक संबंध है, जहाँ $x R y$ यदि और केवल यदि $x+2y$, $3$ से विभाज्य है। तो:

यदि $R$ समुच्चय $A$ पर एक तुल्यता संबंध (equivalence relation) है,तो $R^{-1}$ क्या नहीं है :-

माना $r$ समुच्चय $N \times N$ पर संबंध $(a, b)r(c, d) \Rightarrow a + d = b + c$ द्वारा परिभाषित है,तब $r$ है:

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