मान लीजिए कि $L$ एक समतल में सभी रेखाओं का समुच्चय है और $R$,$L$ में परिभाषित एक संबंध है,$R = \{(L_{1}, L_{2}) : L_{1}, L_{2} \text{ पर लंब है}\}$। दर्शाइए कि $R$ सममित है लेकिन न तो स्वतुल्य है और न ही संक्रामक है।

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) $R$ स्वतुल्य नहीं है,क्योंकि एक रेखा $L_{1}$ स्वयं पर लंब नहीं हो सकती,अर्थात,$(L_{1}, L_{1}) \notin R$ है।
$R$ सममित है क्योंकि $(L_{1}, L_{2}) \in R$
$\Rightarrow L_{1}, L_{2} \text{ पर लंब है}$
$\Rightarrow L_{2}, L_{1} \text{ पर लंब है}$
$\Rightarrow (L_{2}, L_{1}) \in R$
$R$ संक्रामक नहीं है। वास्तव में,यदि $L_{1}, L_{2}$ पर लंब है और $L_{2}, L_{3}$ पर लंब है,तो $L_{1}$ कभी भी $L_{3}$ पर लंब नहीं हो सकता। वास्तव में,$L_{1}, L_{3}$ के समांतर है,अर्थात,$(L_{1}, L_{2}) \in R, (L_{2}, L_{3}) \in R$ लेकिन $(L_{1}, L_{3}) \notin R$ है।

Explore More

Similar Questions

मान लीजिए $A = \{2, 3, 4, 5, \ldots, 30\}$ और $\simeq$ पर $A \times A$ एक तुल्यता संबंध है,जो $(a, b) \simeq (c, d)$ यदि और केवल यदि $ad = bc$ द्वारा परिभाषित है। तो क्रमित युग्म $(4, 3)$ के साथ इस तुल्यता संबंध को संतुष्ट करने वाले क्रमित युग्मों की संख्या कितनी है?

माना $R$ समुच्चय $A$ पर एक संबंध इस प्रकार है कि $R = R^{-1}$,तब $R$ है:

माना $L$ एक तल में स्थित सभी सरल रेखाओं का समुच्चय है और $L$ पर संबंध $R$ को $\alpha R \beta \Leftrightarrow \alpha \perp \beta$,जहाँ $\alpha, \beta \in L$ द्वारा परिभाषित किया गया है,तो $R$ है:

समुच्चय $\{1,2,3\}$ पर संबंधों की संख्या,जिसमें $(1,2)$ और $(2,3)$ शामिल हैं,जो स्वतुल्य और संक्रामक हैं लेकिन सममित नहीं हैं,है

किसी तल में दो बिंदु $P$ तथा $Q$ संबंधित हैं यदि $OP = OQ$,जहाँ $O$ एक स्थिर बिंदु है। यह संबंध है:

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo