समुच्चय $\{1,2,3\}$ पर संबंधों की संख्या,जिसमें $(1,2)$ और $(2,3)$ शामिल हैं,जो स्वतुल्य और संक्रामक हैं लेकिन सममित नहीं हैं,है

मान लीजिए कि $P$ सभी वास्तविक संख्याओं के समुच्चय पर परिभाषित एक संबंध है,जहाँ $P = \{(a,b) : \sec^2 a - \tan^2 b = 1\}$ है। तो $P$ है

मान लीजिए कि $R$,$N$ से $N$ पर एक संबंध है जो $R = \{(a, b) : a, b \in N \text{ और } a = b^2\}$ द्वारा परिभाषित है। क्या निम्नलिखित कथन सत्य है?
$(a, b) \in R, (b, c) \in R$ का तात्पर्य है कि $(a, c) \in R$

मान लीजिए $A = \{1, 2, 3, \ldots, 20\}$ है। मान लीजिए $R_1$ और $R_2$ समुच्चय $A$ पर दो संबंध इस प्रकार हैं कि $R_1 = \{(a, b) : b, a \text{ से विभाज्य है}\}$ और $R_2 = \{(a, b) : a, b \text{ का एक पूर्णांक गुणज है}\}$। तो,$R_1 - R_2$ में अवयवों की संख्या . . . . . . के बराबर है।

मान लीजिए $X$ समुच्चयों का एक परिवार है और $R$,$X$ पर एक संबंध है जिसे '$A$,$B$ से असंयुक्त (disjoint) है' द्वारा परिभाषित किया गया है। तो $R$ है

मान लीजिए कि $R$ समुच्चय $N \times N$ पर एक संबंध है और यह $(a, b)R(c, d) \iff a + d = b + c$ द्वारा परिभाषित है। तो $R$ है