माना $r$ समुच्चय $N \times N$ पर संबंध $(a, b)r(c, d) \Rightarrow a + d = b + c$ द्वारा परिभाषित है,तब $r$ है:

मान लीजिए $A = \{1, 2, 3\}$ है। तो $(1, 2)$ को समाहित करने वाले तुल्यता संबंधों की संख्या है:

मान लीजिए $N$ सभी प्राकृतिक संख्याओं का समुच्चय है और $R$,$N \times N$ पर एक संबंध है जो $(a, b) R (c, d)$ यदि $ad(b + c) = bc(a + d)$ द्वारा परिभाषित है,तो $R$ है

मान लीजिए $A = \{2, 3, 4\}$ और $B = \{8, 9, 12\}$ है। तो संबंध $R = \{((a_1, b_1), (a_2, b_2)) \in (A \times B) \times (A \times B) : a_1, b_2 \text{ को विभाजित करता है और } a_2, b_1 \text{ को विभाजित करता है}\}$ में अवयवों की संख्या ज्ञात कीजिए।

समुच्चय $A = \{1, 2, 3, 4\}$ पर तुल्यता संबंधों की अधिकतम संख्या $N$ है। तो -

समुच्चय $\{1,2,3\}$ पर संबंधों की संख्या,जिसमें $(1,2)$ और $(2,3)$ शामिल हैं,जो स्वतुल्य और संक्रामक हैं लेकिन सममित नहीं हैं,है