मान लीजिए $A = \{2, 3, 4\}$ और $B = \{8, 9, 12\}$ है। तो संबंध $R = \{((a_1, b_1), (a_2, b_2)) \in (A \times B) \times (A \times B) : a_1, b_2 \text{ को विभाजित करता है और } a_2, b_1 \text{ को विभाजित करता है}\}$ में अवयवों की संख्या ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $A$ एक समुच्चय है जिसमें $10$ अवयव हैं। $A$ से $A$ तक के उन अरिक्त संबंधों की संख्या जो स्वतुल्य हैं लेकिन सममित नहीं हैं,है

माना $R_{1} = \{(a, b) \in N \times N : |a - b| \leq 13\}$ और $R_{2} = \{(a, b) \in N \times N : |a - b| \neq 13\}$ है। तो $N$ पर:

$R$ पर, वास्तविक संख्याओं के समुच्चय पर, एक संबंध $\rho$ को $a \rho b$ के रूप में परिभाषित किया गया है यदि और केवल यदि $1+a b > 0$ है। तब,

समुच्चय $A = \{1, 2, 3, 4\}$ पर तुल्यता संबंधों की अधिकतम संख्या $N$ है। तो -

मान लीजिए $A = \{0, 3, 4, 6, 7, 8, 9, 10\}$ और $R$,$A$ पर परिभाषित एक संबंध है,इस प्रकार कि $R = \{(x, y) \in A \times A : x - y \text{ एक विषम धनात्मक पूर्णांक है या } x - y = 2\}$। संबंध $R$ को सममित संबंध बनाने के लिए इसमें जोड़े जाने वाले अवयवों की न्यूनतम संख्या $...........$ है।