मान लीजिए A = {0, 3, 4, 6, 7, 8, 9, 10} और R, | vedclass

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Question

(B) समुच्चय $A = \{0, 3, 4, 6, 7, 8, 9, 10\}$ है। विषम संख्याओं की संख्या $3$ $(\{3, 7, 9\})$ है और सम संख्याओं की संख्या $5$ $(\{0, 4, 6, 8, 10\})$ ह

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$19$

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(B) समुच्चय $A = \{0, 3, 4, 6, 7, 8, 9, 10\}$ है। विषम संख्याओं की संख्या $3$ $(\{3, 7, 9\})$ है और सम संख्याओं की संख्या $5$ $(\{0, 4, 6, 8, 10\})$ है।संबंध $R$ में वे युग्म $(x, y)$ हैं जहाँ $x - y$ एक विषम धनात्मक पूर्णांक है या $x - y = 2$ है।$1$. वे युग्म जहाँ $x - y$ एक विषम धनात्मक पूर्णांक है: चूँकि $x - y$ विषम है,एक संख्या विषम और दूसरी सम होनी चाहिए। ऐसे $3 	imes 5 = 15$ युग्म हैं जहाँ $x > y$ है।$2$. वे युग्म जहाँ $x - y = 2$ है: ये युग्म $(6, 4), (8, 6), (10, 8), (9, 7)$ हैं। ऐसे $4$ युग्म हैं जहाँ $x > y$ है।$R$ में $x > y$ वाले कुल युग्म $15 + 4 = 19$ हैं।$R$ को सममित बनाने के लिए,यदि $(x, y) \in R$ है,तो $(y, x)$ भी $R$ में होना चाहिए। चूँकि सभी $19$ युग्म वर्तमान में $x > y$ को संतुष्ट करते हैं,इसलिए उनके सममित युग्म $(y, x)$ जहाँ $y अतः,$R$ को सममित बनाने के लिए हमें $19$ अवयव जोड़ने होंगे।

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एक ऐसे संबंध का उदाहरण दीजिए जो स्वतुल्य (reflexive) और संक्रामक (transitive) है लेकिन सममित (symmetric) नहीं है।

यदि $R$ समुच्चय $\{1, 2, 3, 4\}$ पर सबसे छोटा तुल्यता संबंध है,ताकि $\{(1, 2), (1, 3)\} \subset R$,तो $R$ में अवयवों की संख्या क्या है?

मान लीजिए $R = \{(1, 3), (4, 2), (2, 4), (2, 3), (3, 1)\}$ समुच्चय $A = \{1, 2, 3, 4\}$ पर एक संबंध है। संबंध $R$ है

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