જો $ABCDEFGH$ એક બહિર્મુખ અષ્ટકોણ હોય,તો $\vec{AB} + \vec{BC} + \vec{CD} + \vec{DE} + \vec{AH} + \vec{HG} + \vec{GF} + \vec{FE} = $

ધારો કે $\bar{a}, \bar{b}$ અને $\bar{c}$ એ અસમતલીય સદિશો છે. જો $P, Q, R$ અને $S$ એ ચાર બિંદુઓ છે જેના સ્થાન સદિશો અનુક્રમે $-\bar{a}+4\bar{b}-3\bar{c}$,$3\bar{a}+2\bar{b}-5\bar{c}$,$-3\bar{a}+8\bar{b}-5\bar{c}$ અને $-3\bar{a}+2\bar{b}+\bar{c}$ હોય,તો વાસ્તવિક સંખ્યાઓની ક્રમયુક્ત જોડ $(x, y)$ શોધો જેથી $\overline{PQ} = x \cdot \overline{PR} + y \cdot \overline{PS}$ થાય.

જો $\vec{a} = \vec{b}$ હોય,તો............

નીચેના માપને અદિશ (scalar) અથવા સદિશ (vector) તરીકે વર્ગીકૃત કરો:
$40^{o}$

જો $\vec{a} = 7\hat{j} + 10\hat{k}$, $\vec{b} = -\hat{i} + 6\hat{j} + 6\hat{k}$ અને $\vec{c} = -4\hat{i} + 9\hat{j} + 6\hat{k}$ એ $\triangle ABC$ ના શિરોબિંદુઓ $A, B$ અને $C$ ના સ્થાન સદિશો હોય, તો ખૂણા $A$ નો દ્વિભાજક બાજુ $BC$ ને જે બિંદુએ મળે છે તેનો સ્થાન સદિશ શોધો.

$x$ ની કઈ કિંમત માટે $x(\hat{i}+\hat{j}+\hat{k})$ એકમ સદિશ બને?