જો તમામ a, b, c in R માટે {a^2} + {b^2} + {c^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ અસમતા: ${a^2} + {b^2} + {c^2} + ab + bc + ca \leq 0$.
$2$ વડે ગુણતા,આપણને મળે: $2a^2 + 2b^2 + 2c^2 + 2ab + 2bc + 2ca \leq 0$.
આને આ રીતે ફર

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ અસમતા: ${a^2} + {b^2} + {c^2} + ab + bc + ca \leq 0$.
$2$ વડે ગુણતા,આપણને મળે: $2a^2 + 2b^2 + 2c^2 + 2ab + 2bc + 2ca \leq 0$.
આને આ રીતે ફરીથી લખી શકાય: $(a^2 + 2ab + b^2) + (b^2 + 2bc + c^2) + (c^2 + 2ca + a^2) \leq 0$.
$(a+b)^2 + (b+c)^2 + (c+a)^2 \leq 0$.
વાસ્તવિક સંખ્યાઓના વર્ગોનો સરવાળો હંમેશા અ-ઋણ હોવાથી,સરવાળો $\leq 0$ ત્યારે જ શક્ય છે જો દરેક પદ શૂન્ય હોય:
$a+b=0, b+c=0, c+a=0$.
આ સમીકરણો ઉકેલતા,આપણને $a=0, b=0, c=0$ મળે છે.
હવે,નિશ્ચાયકમાં $a=0, b=0, c=0$ મૂકતા:
$\Delta = \left| {\begin{array}{*{20}{c}} {{(0+0+0)}^2} & {{0^2} + {0^2}} & 1 \ 1 & {{(0+0+2)}^2} & {{0^2} + {0^2}} \ {{0^2} + {0^2}} & 1 & {{(0+0+2)}^2} \end{array}} ight| = \left| {\begin{array}{*{20}{c}} 0 & 0 & 1 \ 1 & 4 & 0 \ 0 & 1 & 4 \end{array}} ight|$.
પ્રથમ હાર મુજબ વિસ્તરણ કરતા:
$\Delta = 0(16-0) - 0(4-0) + 1(1-0) = 1$.

Similar Questions

જો $\alpha \neq a, \beta \neq b, \gamma \neq c$ અને $\left|\begin{array}{lll}\alpha & b & c \\ a & \beta & c \\ a & b & \gamma\end{array}\right|=0$ હોય,તો $\frac{a}{\alpha-a}+\frac{b}{\beta-b}+\frac{\gamma}{\gamma-c}$ ની કિંમત શોધો:

ધારો કે $A = \begin{bmatrix} 2 & 0 & 3 \\ 4 & 7 & 11 \\ 5 & 4 & 8 \end{bmatrix}$. તો

જો શ્રેણિક $A_{\lambda} = \begin{bmatrix} \lambda & \lambda - 1 \\ \lambda - 1 & \lambda \end{bmatrix}$,જ્યાં $\lambda \in N$ હોય,તો $|A_1| + |A_2| + |A_3| + \dots + |A_{300}|$ ની કિંમત શોધો.

$(3, 8)$, $(-4, 2)$ અને $(5, 1)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $\frac{P}{4}$ છે. $P$ ની કિંમત શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module