3 ક્રમના ચોરસ શ્રેણિક A માં,a_{ii} એ સમીકરણ x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) સમીકરણ $x^2 - (a + b)x + ab = 0$ ના બીજ $a$ અને $b$ છે. બીજનો સરવાળો $a + b$ છે અને બીજનો ગુણાકાર $ab$ છે. $3 	imes 3$ ક્રમનો શ્રેણિક $A$ નીચે મુ

Vedclass · Accepted Answer

$(a^2 + ab + b^2)(a + b)$

Vedclass · Answer

(D) સમીકરણ $x^2 - (a + b)x + ab = 0$ ના બીજ $a$ અને $b$ છે. બીજનો સરવાળો $a + b$ છે અને બીજનો ગુણાકાર $ab$ છે. $3 	imes 3$ ક્રમનો શ્રેણિક $A$ નીચે મુજબ છે: $a_{11} = a_{22} = a_{33} = a + b$ $a_{12} = a_{23} = ab$ $a_{21} = a_{32} = 1$ બાકીના તમામ ઘટકો $0$ છે. તેથી,$A = \begin{bmatrix} a+b & ab & 0 \ 1 & a+b & ab \ 0 & 1 & a+b \end{bmatrix}$. પ્રથમ હાર મુજબ નિશ્ચાયકનું વિસ્તરણ કરતા: $\det(A) = (a+b) \begin{vmatrix} a+b & ab \ 1 & a+b \end{vmatrix} - ab \begin{vmatrix} 1 & ab \ 0 & a+b \end{vmatrix} + 0$ $\det(A) = (a+b)((a+b)^2 - ab) - ab(a+b)$ $\det(A) = (a+b)(a^2 + 2ab + b^2 - ab) - ab(a+b)$ $\det(A) = (a+b)(a^2 + ab + b^2) - ab(a+b)$ $\det(A) = (a+b)(a^2 + ab + b^2 - ab) = (a+b)(a^2 + b^2)$.

Similar Questions

જો $x^4+y^4+z^4=0$ હોય,તો $\left|\begin{array}{ccc}1 & xy & yz \\ zx & 1 & xy \\ yz & zx & 1\end{array}\right|=$ . . . . . . . $(\because x, y, z \in \mathbb{R})$

જો $\left[\begin{array}{rrr}1 & 2 & x \\ 4 & -1 & 7 \\ 2 & 4 & -6\end{array}\right]$ એ એક સિંગ્યુલર (અસામાન્ય) શ્રેણિક હોય, તો $x$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module