જો z એક એવી સંકર સંખ્યા હોય કે જેથી |z| = 4 અ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે માનાંક $r = |z| = 4$ અને કોણાંક $	heta = 	ext{arg}(z) = \frac{5\pi}{6}$ છે.સંકર સંખ્યાનું ધ્રુવીય સ્વરૂપ $z = r(\cos 	heta + i \sin

Vedclass · Accepted Answer

$-2\sqrt{3} + 2i$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે માનાંક $r = |z| = 4$ અને કોણાંક $	heta = 	ext{arg}(z) = \frac{5\pi}{6}$ છે.સંકર સંખ્યાનું ધ્રુવીય સ્વરૂપ $z = r(\cos 	heta + i \sin 	heta)$ છે.આપેલ કિંમતો મૂકતા:$z = 4 \left( \cos \frac{5\pi}{6} + i \sin \frac{5\pi}{6} ight)$.આપણે જાણીએ છીએ કે $\cos \frac{5\pi}{6} = -\frac{\sqrt{3}}{2}$ અને $\sin \frac{5\pi}{6} = \frac{1}{2}$ થાય.તેથી,$z = 4 \left( -\frac{\sqrt{3}}{2} + i \frac{1}{2} ight)$.$z = -2\sqrt{3} + 2i$.

જો $z$ એક એવી સંકર સંખ્યા હોય કે જેથી $|z| = 4$ અને $\text{arg}(z) = \frac{5\pi}{6}$ થાય,તો $z$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\operatorname{Arg}\left[\frac{(1+i \sqrt{3})(-\sqrt{3}-i)}{(1-i)(-i)}\right]=$

જો $arg(z) < 0$ હોય,તો $arg(-z) - arg(z)$ ની કિંમત શું થાય?

જો $z = \frac{1 - i\sqrt{3}}{1 + i\sqrt{3}}$ હોય,તો $arg(z) = $ ............. $^\circ$

જો $(z-1-2i)$ નો કંપવિસ્તાર (amplitude) $\frac{\pi}{3}$ હોય,તો $z$ નો બિંદુપથ શું છે?

ધારો કે $z_{1}$ અને $z_{2}$ બે એવી સંકર સંખ્યાઓ છે કે જેથી $\overline{z}_{1} = i \overline{z}_{2}$ અને $\arg \left( \frac{z_{1}}{\overline{z}_{2}} \right) = \pi$ થાય. તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module