જો z = frac{1 - isqrt{3}}{1 + isqrt{3}} હોય,ત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે $z = \frac{1 - i\sqrt{3}}{1 + i\sqrt{3}}$.છેદની અનુબદ્ધ સંખ્યા $(1 - i\sqrt{3})$ વડે અંશ અને છેદને ગુણતા:$z = \frac{(1 - i\sqrt{3})(1 - i\

Vedclass · Accepted Answer

$240$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે $z = \frac{1 - i\sqrt{3}}{1 + i\sqrt{3}}$.છેદની અનુબદ્ધ સંખ્યા $(1 - i\sqrt{3})$ વડે અંશ અને છેદને ગુણતા:$z = \frac{(1 - i\sqrt{3})(1 - i\sqrt{3})}{(1 + i\sqrt{3})(1 - i\sqrt{3})} = \frac{1 - 3 - 2i\sqrt{3}}{1 + 3} = \frac{-2 - 2i\sqrt{3}}{4} = -\frac{1}{2} - i\frac{\sqrt{3}}{2}$.આ સંકર સંખ્યા $z = x + iy$ ત્રીજા ચરણમાં આવેલી છે $(x $arg(z) = 180^\circ + 	an^{-1}\left(\frac{-\sqrt{3}/2}{-1/2}ight) = 180^\circ + 	an^{-1}(\sqrt{3}) = 180^\circ + 60^\circ = 240^\circ$.વૈકલ્પિક રીતે,$arg(\frac{z_1}{z_2}) = arg(z_1) - arg(z_2)$ ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા:$arg(z) = arg(1 - i\sqrt{3}) - arg(1 + i\sqrt{3}) = -60^\circ - 60^\circ = -120^\circ$.$-120^\circ$ એ $360^\circ - 120^\circ = 240^\circ$ ને સમાન છે,તેથી સાચો જવાબ $240^\circ$ છે.

જો $z = \frac{1 - i\sqrt{3}}{1 + i\sqrt{3}}$ હોય,તો $arg(z) = $ ............. $^\circ$

Similar Questions

જો $\arg(z) < 0$ હોય,તો $\arg(-z) - \arg(z)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો $\operatorname{Arg} z_1$ અને $\operatorname{Arg} \overline{z_2}$ અનુક્રમે $\frac{\pi}{3}$ અને $\frac{\pi}{5}$ હોય,તો $\operatorname{Arg} z_1 + \operatorname{Arg} z_2$ ની કિંમત શોધો.

જો $i=\sqrt{-1}$ હોય,તો $\operatorname{Arg}\left[\frac{(1+i)^{2025}}{(1-i)^{2022}}\right]=$

જો $z_1, z_2$ અને $z_3, z_4$ એ $2$ સંકર સંખ્યાઓની અનુબદ્ધ જોડીઓ હોય,તો $\arg \left( \frac{z_1}{z_4} \right) + \arg \left( \frac{z_2}{z_3} \right)$ ની કિંમત શોધો.

સંકર સંખ્યા $z = -1 - i \sqrt{3}$ નો માનાંક અને કોણાંક શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module