જો z_1, z_2 અને z_3, z_4 એ 2 સંકર સંખ્યાઓની અ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) પદાવલિ $\arg \left( \frac{z_1}{z_4} \right) + \arg \left( \frac{z_2}{z_3} \right)$ ને ધ્યાનમાં લો.ગુણધર્મ $\arg \left( \frac{a}{b} \right) = \arg(

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(A) પદાવલિ $\arg \left( \frac{z_1}{z_4} \right) + \arg \left( \frac{z_2}{z_3} \right)$ ને ધ્યાનમાં લો.ગુણધર્મ $\arg \left( \frac{a}{b} \right) = \arg(a) - \arg(b)$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે છે:$= \arg(z_1) - \arg(z_4) + \arg(z_2) - \arg(z_3)$પદોને ફરીથી ગોઠવતા:$= (\arg(z_1) + \arg(z_2)) - (\arg(z_3) + \arg(z_4))$આપેલ છે કે $(z_1, z_2)$ અને $(z_3, z_4)$ એ સંકર સંખ્યાઓની અનુબદ્ધ જોડીઓ છે,તેથી $z_2 = \bar{z}_1$ અને $z_4 = \bar{z}_3$ થાય.આ કિંમતોને પદાવલિમાં મૂકતા:$= (\arg(z_1) + \arg(\bar{z}_1)) - (\arg(z_3) + \arg(\bar{z}_3))$કારણ કે $\arg(\bar{z}) = -\arg(z)$,તેથી:$= (\arg(z_1) - \arg(z_1)) - (\arg(z_3) - \arg(z_3))$$= 0 - 0 = 0$.

જો $z_1, z_2$ અને $z_3, z_4$ એ $2$ સંકર સંખ્યાઓની અનુબદ્ધ જોડીઓ હોય,તો $\arg \left( \frac{z_1}{z_4} \right) + \arg \left( \frac{z_2}{z_3} \right)$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

ધારો કે $z$ અને $w$ બે સંકર સંખ્યાઓ છે જેથી $\bar{z}+i \bar{w}=0$ અને $\operatorname{Arg}(z w)=\pi$. તો,$\operatorname{Arg} z=$

જો $z$ એક એવી સંકર સંખ્યા હોય કે જેથી $|z - \bar{z}| = 2$ અને $|z + \bar{z}| = 4$ થાય,તો નીચેનામાંથી કયું હંમેશા ખોટું છે -

જો $-1 + \sqrt{-3} = re^{i\theta}$ હોય, તો $\theta$ નું મૂલ્ય છે

ધારો કે $z$ એક એવી સંકર સંખ્યા છે કે જેથી તેના મુખ્ય કોણાંકનું મૂલ્ય, $\arg(z) > 0$ છે. તો, $\arg(z) - \arg(-z)$ શું થાય?

$\operatorname{Arg}\left(\frac{4+2 i}{1-2 i}+\frac{3+4 i}{2+3 i}\right)$ એ કયા અંતરાલમાં આવે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module