यदि कोई वस्तु $25^{\circ} C$ के कमरे के तापमान पर $60 \text{ मिनट में}$ $135^{\circ} C$ से $80^{\circ} C$ तक ठंडी हो जाती है,तो $2 \text{ घंटे}$ बाद वस्तु का तापमान क्या होगा ($^{\circ} C$ में)?

यदि जनसंख्या $8 \%$ प्रति वर्ष की दर से बढ़ती है,तो जनसंख्या को दोगुना होने में कितना समय लगेगा? (दिया गया है $\log 2 = 0 \cdot 6912$)

एक गोलाकार गुब्बारा अपने पृष्ठीय क्षेत्रफल के समानुपाती दर से फैलता है। प्रारंभ में इसकी त्रिज्या $2 \text{ cm}$ है और $5$ मिनट बाद यह बढ़कर $7 \text{ cm}$ हो जाती है। $12$ मिनट बाद गोलाकार गुब्बारे का पृष्ठीय क्षेत्रफल क्या होगा ($\text{ cm}^2$ में)?

एक रेडियोधर्मी पदार्थ की अर्ध-आयु $h$ दिन है। इसकी प्रारंभिक क्षय दर (decay rate) क्या होगी? (जहाँ रेडियोधर्मी पदार्थ का प्रारंभिक द्रव्यमान $m_0$ है)।

यदि अवकल समीकरण $y' = \frac{y}{x} + \phi \left( \frac{x}{y} \right)$ का व्यापक हल,किसी फलन $\phi$ के लिए,$y \ln |cx| = x$ द्वारा दिया गया है,जहाँ $c$ एक स्वेच्छ अचर है,तो $\phi(2)$ का मान ज्ञात कीजिए:

मान लीजिए $I$ एक उपकरण का क्रय मूल्य है और $V(t)$ $t$ वर्षों तक उपयोग किए जाने के बाद उसका मूल्य है। मूल्य $V(t)$ अवकल समीकरण $\frac{dV(t)}{dt} = -k(T - t)$ द्वारा दी गई दर से घटता है,जहाँ $k > 0$ एक स्थिरांक है और $T$ उपकरण का कुल जीवनकाल वर्षों में है। तो उपकरण का स्क्रैप मूल्य $V(T)$ क्या होगा?