જો પૃથ્વીના વ્યાસ પર ખોદવામાં આવેલી ટનલમાં કોઈ પદાર્થને મુક્ત કરવામાં આવે,તો તે કેટલા આવર્તકાળ સાથે સરળ આવર્ત ગતિ કરશે?

$R$ ત્રિજ્યા અને $M$ દળ ધરાવતી એક સમાન તકતી આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $A$ અક્ષની આસપાસ દોલનો કરવા માટે મુક્ત છે. નાના દોલનો માટે, આવર્તકાળ . . . . . . છે. ($g$ એ ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ છે)

એક કણ $x^2 = 5y$ ($x, y$ મીટરમાં છે) સમીકરણ ધરાવતા શિરોલંબ $xy-$ સમતલમાં રહેલા પરવલયાકારના લીસા વાયર ફ્રેમના સૌથી નીચલા બિંદુ પર મૂકવામાં આવ્યો છે. થોડું સ્થાનાંતર આપ્યા પછી,કણને મુક્ત કરવામાં આવે છે. દોલનની કોણીય આવૃત્તિ $rad/s$ માં શોધો ($g = 10 \ m/s^2$ લો).

$m$ દળનો એક કણ $x-$અક્ષ પર ઉગમબિંદુની આસપાસ દોલનો કરે છે. તેની સ્થિતિઊર્જા $V(x) = k | x |^3$ છે,જ્યાં $k$ એ ધન અચળાંક છે. જો દોલનનો કંપવિસ્તાર $a$ હોય,તો તેનો આવર્તકાળ $T$ કેટલો હશે?

$0.01 \ kg$ દળ ધરાવતો પદાર્થ $x = 0$ ની આસપાસ સરળ આવર્ત ગતિ $(S.H.M.)$ કરે છે,જે આકૃતિમાં દર્શાવેલ બળની અસર હેઠળ છે (જ્યાં $F$ એ $N$ માં અને $x$ એ $m$ માં છે). આ $S.H.M.$ નો આવર્તકાળ ... $s$ છે. (આપેલ છે: આલેખ ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી સીધી રેખા છે જેનો ઢાળ $k = 4 \ N/m$ છે,જે $x = 2 \ m$ પર $F = 8 \ N$ પરથી ગણવામાં આવેલ છે).

એક કણ $4 \, cm$ લાંબી રેખામાં $SHM$ કરે છે. જ્યારે તે રેખાના કેન્દ્રમાંથી પસાર થાય છે ત્યારે તેનો વેગ $12 \, cm/s$ છે. તેનો આવર્તકાળ ..... $s$ હશે. ($.047$ માં)