$R$ ત્રિજ્યા અને $M$ દળ ધરાવતી એક સમાન તકતી આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $A$ અક્ષની આસપાસ દોલનો કરવા માટે મુક્ત છે. નાના દોલનો માટે, આવર્તકાળ . . . . . . છે. ($g$ એ ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ છે)

સ્પ્રિંગ અચળાંક $k$ ધરાવતી બે સમાન હલકી સ્પ્રિંગોને $l$ લંબાઈ અને $m$ દળ ધરાવતા સમાન આડા સળિયા $AB$ ના બે છેડાઓ પર આડી રીતે જોડવામાં આવી છે. સળિયો તેના કેન્દ્ર $O$ પર ધરી પર છે અને સમક્ષિતિજ સમતલમાં મુક્તપણે ફરી શકે છે. બંને સ્પ્રિંગના બીજા છેડા આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ દ્રઢ આધાર સાથે જોડાયેલા છે. સળિયાને નાના ખૂણા $\theta$ થી હળવેથી ધકેલીને મુક્ત કરવામાં આવે છે. પરિણામી દોલનની આવૃત્તિ કેટલી હશે?

$10 \ cm$ બાજુની લંબાઈ અને $10 \ g$ દળ ધરાવતો એક હલકો પોલો સમઘન પાણીમાં તરે છે. તેને નીચે દબાવીને મુક્ત કરવામાં આવે છે જેથી તે સરળ આવર્ત ગતિ કરે છે. આ દોલનોનો આવર્તકાળ $y \pi \times 10^{-2} \ s$ છે,જ્યાં $y$ નું મૂલ્ય કેટલું હશે? (ગુરુત્વપ્રવેગ $g = 10 \ m/s^2$,પાણીની ઘનતા $\rho = 10^3 \ kg/m^3$)

$2.0 \, m$ લંબાઈનો એક સમાન સળિયો એક છેડેથી લટકાવવામાં આવે છે અને ગુરુત્વાકર્ષણ હેઠળ નાના કંપવિસ્તાર સાથે દોલન કરાવવામાં આવે છે. દોલનનો આવર્તકાળ આશરે .... $\sec$ છે.

$U$-ટ્યુબમાં પ્રવાહી સ્તંભની ઊંચાઈ $0.3 \ m$ છે. જો એક બાજુના પ્રવાહીને દબાવીને મુક્ત કરવામાં આવે,તો પ્રવાહી સ્તંભનો આવર્તકાળ $....... \ s$ થશે.

$V$ કદ ધરાવતા એક હવાના ચેમ્બરને $a$ આડછેદનું ક્ષેત્રફળ ધરાવતી ગરદન છે,જેમાં $m$ દળનો દડો બરાબર બંધ બેસે છે અને કોઈપણ ઘર્ષણ વિના ઉપર-નીચે ગતિ કરી શકે છે (આકૃતિ). દર્શાવો કે જ્યારે દડાને થોડો નીચે દબાવીને છોડવામાં આવે,ત્યારે તે $SHM$ (સરળ આવર્ત ગતિ) કરે છે. હવાનું દબાણ-કદનું પરિવર્તન સમતાપી છે તેમ ધારીને દોલનોના આવર્તકાળ માટેનું સૂત્ર મેળવો.