यदि एक वृत्त $S$ मूलबिंदु से होकर गुजरता है और रेखा $x=2$ पर $4$ इकाई लंबाई का अंतःखंड बनाता है,तो उस वक्र का समीकरण ज्ञात कीजिए जिस पर $S$ का केंद्र स्थित है।

त्रिभुज $ABC$ के शीर्ष $A$ का बिंदु पथ,जहाँ आधार $BC$ स्थिर है और त्रिभुज का परिमाप अचर है,क्या है?

उस बिंदु का बिंदुपथ ज्ञात कीजिए जो $A(-1, 1)$ और वृत्त ${x^2} + {y^2} = 4$ पर स्थित एक चर बिंदु $B$ को जोड़ने वाले रेखाखंड को $3 : 2$ के अनुपात में विभाजित करता है:

मूल बिंदु से गुजरने वाला एक वृत्त निर्देशांक अक्षों को $A$ और $B$ पर काटता है। यदि सरल रेखा $AB$ एक निश्चित बिंदु $(x_1, y_1)$ से गुजरती है,तो वृत्त के केंद्र का बिंदुपथ क्या है?

यदि $A=(1,2), B=(2,1)$ और $P$ एक चर बिंदु है जो शर्त $|PA-PB|=3$ को संतुष्ट करता है,तो $P$ का बिंदुपथ क्या है?

एक चर सीधी रेखा $AB$,वृत्त $x^2 + y^2 = 25$ की परिधि को $1 : 2$ के अनुपात में विभाजित करती है। यदि छोटे चाप पर $AB$ के समानांतर एक स्पर्शरेखा $CD$ खींची जाती है,जिससे $ABCD$ एक आयत बन जाता है,तो $C$ और $D$ का बिंदु पथ (locus) क्या है?