જો એક વર્તુળ બિંદુઓ (0,0), (x,0) અને (0,y) મા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે વર્તુળનું કેન્દ્ર $(h, k)$ છે.વર્તુળ બિંદુઓ $(0,0), (x,0)$ અને $(0,y)$ માંથી પસાર થતું હોવાથી,કેન્દ્રથી દરેક બિંદુનું અંતર ત્રિજ્યા $R$ જે

Vedclass · Accepted Answer

$\left(\frac{x}{2}, \frac{y}{2}\right)$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે વર્તુળનું કેન્દ્ર $(h, k)$ છે.વર્તુળ બિંદુઓ $(0,0), (x,0)$ અને $(0,y)$ માંથી પસાર થતું હોવાથી,કેન્દ્રથી દરેક બિંદુનું અંતર ત્રિજ્યા $R$ જેટલું થાય.$h^2 + k^2 = (h-x)^2 + k^2 = h^2 + (k-y)^2$$h^2 + k^2 = (h-x)^2 + k^2$ પરથી,$h^2 = h^2 - 2hx + x^2$ મળે,જેનો અર્થ છે કે $2hx = x^2$,તેથી $h = \frac{x}{2}$.$h^2 + k^2 = h^2 + (k-y)^2$ પરથી,$k^2 = k^2 - 2ky + y^2$ મળે,જેનો અર્થ છે કે $2ky = y^2$,તેથી $k = \frac{y}{2}$.આમ,કેન્દ્રના યામ $\left(\frac{x}{2}, \frac{y}{2}\right)$ છે.

જો એક વર્તુળ બિંદુઓ $(0,0), (x,0)$ અને $(0,y)$ માંથી પસાર થતું હોય,તો તેના કેન્દ્રના યામ શું થાય?

Similar Questions

બિંદુ $(2, 3)$ માંથી વર્તુળ $2(x^2 + y^2) - 7x + 9y - 11 = 0$ પર દોરેલા સ્પર્શકની લંબાઈ શોધો:

બિંદુ $(-9, 4)$ માંથી પસાર થતા અને રેખાઓ $x+y=3$ અને $x-y=3$ ને સ્પર્શતા બે વર્તુળોની ત્રિજ્યાઓના વર્ગોનો તફાવત (absolute difference) . . . . . . છે.

$x-$ અક્ષને $(3, 0)$ બિંદુએ સ્પર્શતું અને $y-$ અક્ષ પર $8$ લંબાઈનો અંતઃખંડ બનાવતું વર્તુળ કયા બિંદુમાંથી પસાર થાય છે?

જો વર્તુળ $x^2 + y^2 + 10x + 12y + c = 0$ માં અંતર્ગત સમબાજુ ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $27\sqrt{3} \text{ ચોરસ એકમ}$ હોય,તો $c$ ની કિંમત શોધો.

બિંદુ $(1, 5)$ માંથી વર્તુળ $2x^2 + 2y^2 = 3$ પર દોરેલા સ્પર્શકની લંબાઈ ...... છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module