જો વર્તુળ x^2 + y^2 + 10x + 12y + c = 0 માં અ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) વર્તુળનું સમીકરણ $x^2 + y^2 + 10x + 12y + c = 0$ છે.કેન્દ્ર $(-5, -6)$ છે અને ત્રિજ્યા $R = \sqrt{(-5)^2 + (-6)^2 - c} = \sqrt{25 + 36 - c} = \sqr

Vedclass · Accepted Answer

$25$

Vedclass · Answer

(D) વર્તુળનું સમીકરણ $x^2 + y^2 + 10x + 12y + c = 0$ છે.કેન્દ્ર $(-5, -6)$ છે અને ત્રિજ્યા $R = \sqrt{(-5)^2 + (-6)^2 - c} = \sqrt{25 + 36 - c} = \sqrt{61 - c}$ છે.વર્તુળમાં અંતર્ગત સમબાજુ ત્રિકોણ માટે,બાજુની લંબાઈ $a = R\sqrt{3}$ થાય.સમબાજુ ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $\frac{\sqrt{3}}{4} a^2 = \frac{\sqrt{3}}{4} (R\sqrt{3})^2 = \frac{3\sqrt{3}}{4} R^2$ છે.આપેલ ક્ષેત્રફળ $27\sqrt{3}$ હોવાથી,$\frac{3\sqrt{3}}{4} R^2 = 27\sqrt{3}$ મળે.$R^2 = 27 	imes \frac{4}{3} = 36$.$R^2 = 61 - c$ હોવાથી,$61 - c = 36$ મળે.તેથી,$c = 61 - 36 = 25$.

જો વર્તુળ $x^2 + y^2 + 10x + 12y + c = 0$ માં અંતર્ગત સમબાજુ ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $27\sqrt{3} \text{ ચોરસ એકમ}$ હોય,તો $c$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$x+y=6$,$2x+y=4$ અને $x+2y=5$ રેખાઓ દ્વારા બનતા ત્રિકોણના પરિવૃતનું સમીકરણ શું છે?

જો રેખાઓ $3x - 4y + 4 = 0$ અને $6x - 8y - 7 = 0$ એ એક વર્તુળના સ્પર્શકો હોય,તો વર્તુળની ત્રિજ્યા કેટલી થાય?

જો વર્તુળ $x^2 + y^2 - 8x - 4y + c = 0$ ના વ્યાસના એક અંત્યબિંદુના યામ $(-3, 2)$ હોય,તો બીજા અંત્યબિંદુના યામ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module