જો (-1, 1) કેન્દ્ર ધરાવતું વર્તુળ રેખા x + 2y | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) સ્પર્શબિંદુ એ કેન્દ્ર $(-1, 1)$ માંથી રેખા $x + 2y + 4 = 0$ પર દોરેલા લંબનો લંબપાદ છે.ધારો કે સ્પર્શબિંદુ $(x, y)$ છે. $(-1, 1)$ માંથી પસાર થતી અન

Vedclass · Accepted Answer

$(-2, -1)$

Vedclass · Answer

(A) સ્પર્શબિંદુ એ કેન્દ્ર $(-1, 1)$ માંથી રેખા $x + 2y + 4 = 0$ પર દોરેલા લંબનો લંબપાદ છે.ધારો કે સ્પર્શબિંદુ $(x, y)$ છે. $(-1, 1)$ માંથી પસાર થતી અને $x + 2y + 4 = 0$ ને લંબ રેખાનું સમીકરણ $2x - y + k = 0$ છે.તે $(-1, 1)$ માંથી પસાર થતી હોવાથી, $2(-1) - 1 + k = 0 \implies k = 3$ મળે. તેથી, રેખા $2x - y + 3 = 0$ છે.સમીકરણોની સિસ્ટમને ઉકેલતા:$(1)$ $x + 2y = -4$$(2)$ $2x - y = -3 \implies y = 2x + 3$$(2)$ ને $(1)$ માં મૂકતા: $x + 2(2x + 3) = -4 \implies x + 4x + 6 = -4 \implies 5x = -10 \implies x = -2$ મળે.$x = -2$ ને $y = 2x + 3$ માં મૂકતા: $y = 2(-2) + 3 = -4 + 3 = -1$ મળે.સ્પર્શબિંદુ $(-2, -1)$ છે.

સ્તંભ $I$	સ્તંભ $II$
$(A)$ બે છેદતા વર્તુળો	$(p)$ સામાન્ય સ્પર્શક ધરાવે છે
$(B)$ બે પરસ્પર બાહ્ય વર્તુળો	$(q)$ સામાન્ય અભિલંબ ધરાવે છે
$(C)$ બે વર્તુળો,એક બીજાની અંદર	$(r)$ સામાન્ય સ્પર્શક ધરાવતા નથી
$(D)$ અતિવલયની બે શાખાઓ	$(s)$ સામાન્ય અભિલંબ ધરાવતા નથી

જો $(-1, 1)$ કેન્દ્ર ધરાવતું વર્તુળ રેખા $x + 2y + 4 = 0$ ને સ્પર્શતું હોય, તો સ્પર્શબિંદુના યામ શોધો

Similar Questions

જો $y=2x$ એ વર્તુળ $x^2+y^2-10x=0$ ની જીવા હોય,તો આ જીવાને વ્યાસ તરીકે ધરાવતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

$x^2 + y^2 - 8x - 2y + 1 = 0$ અને $x^2 + y^2 + 6x + 8y = 0$ દ્વારા આપવામાં આવેલા વર્તુળોના સામાન્ય સ્પર્શકોની સંખ્યા કેટલી છે?

વર્તુળ $x^2+y^2+2x+4y-20=0$ દ્વારા રેખા $3x+4y-6=0$ પર અંતઃખંડિત જીવાની લંબાઈ કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module