જો y=2x એ વર્તુળ x^2+y^2-10x=0 ની જીવા હોય,તો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વર્તુળનું સમીકરણ $x^2+y^2-10x=0$ છે. $y=2x$ ને વર્તુળના સમીકરણમાં મૂકતા: $x^2+(2x)^2-10x=0$ $x^2+4x^2-10x=0$ $5x^2-10x=0$ $5x(x-2)=0$ તેથી,$x

Vedclass · Accepted Answer

$x^2+y^2-2x-4y=0$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વર્તુળનું સમીકરણ $x^2+y^2-10x=0$ છે. $y=2x$ ને વર્તુળના સમીકરણમાં મૂકતા: $x^2+(2x)^2-10x=0$ $x^2+4x^2-10x=0$ $5x^2-10x=0$ $5x(x-2)=0$ તેથી,$x=0$ અથવા $x=2$. જો $x=0$,તો $y=2(0)=0$. જો $x=2$,તો $y=2(2)=4$. જીવાના અંત્યબિંદુઓ $(0,0)$ અને $(2,4)$ છે. વ્યાસના અંત્યબિંદુઓ $(x_1, y_1)$ અને $(x_2, y_2)$ હોય તેવા વર્તુળનું સમીકરણ $(x-x_1)(x-x_2)+(y-y_1)(y-y_2)=0$ છે. બિંદુઓ $(0,0)$ અને $(2,4)$ મૂકતા: $(x-0)(x-2)+(y-0)(y-4)=0$ $x(x-2)+y(y-4)=0$ $x^2-2x+y^2-4y=0$ $x^2+y^2-2x-4y=0$.

જો $y=2x$ એ વર્તુળ $x^2+y^2-10x=0$ ની જીવા હોય,તો આ જીવાને વ્યાસ તરીકે ધરાવતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

$(5, 2), (5, -2),$ અને $(1, 2)$ બિંદુઓમાંથી પસાર થતા વર્તુળનું ક્ષેત્રફળ શોધો. ($\pi$ માં)

એક રેખા નિશ્ચિત બિંદુ $P(\alpha, \beta)$ માંથી પસાર થાય છે અને વર્તુળ $x^{2}+y^{2}=r^{2}$ ને $A$ અને $B$ માં છેદે છે. તો $PA \cdot PB$ ની કિંમત શું થાય?

$x^{2} + y^{2} + c^{2} = 2ax$ અને $x^{2} + y^{2} + c^{2} = 2by$ સમીકરણો દ્વારા દર્શાવતા વર્તુળો એકબીજાને બહારથી ક્યારે સ્પર્શે?

વર્તુળનું સમીકરણ જે બંને અક્ષો અને રેખા $3x - 4y + 8 = 0$ ને સ્પર્શે છે અને જેનું કેન્દ્ર ત્રીજા ચરણમાં આવેલું છે તે શોધો.

વર્તૂળ $x^2 + y^2 = 4$ થી બિંદુ $(6, 8)$ નું ન્યૂનત્તમ અને મહત્તમ અંતર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module