(5, 2), (5, -2), અને (1, 2) બિંદુઓમાંથી પસાર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે બિંદુઓ $A(1, 2)$, $B(5, 2)$, અને $C(5, -2)$ છે.આ બિંદુઓને આલેખતા, આપણે જોઈ શકીએ છીએ કે $AB$ એ $4$ લંબાઈનો આડો રેખાખંડ છે અને $BC$ એ $4$ લં

Vedclass · Accepted Answer

$8$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે બિંદુઓ $A(1, 2)$, $B(5, 2)$, અને $C(5, -2)$ છે.આ બિંદુઓને આલેખતા, આપણે જોઈ શકીએ છીએ કે $AB$ એ $4$ લંબાઈનો આડો રેખાખંડ છે અને $BC$ એ $4$ લંબાઈનો ઊભો રેખાખંડ છે.$AB \perp BC$ હોવાથી, $	riangle ABC$ એ $B$ આગળ કાટખૂણો ધરાવતો કાટકોણ ત્રિકોણ છે.કાટકોણ ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓમાંથી પસાર થતા વર્તુળ માટે, કર્ણ એ વર્તુળનો વ્યાસ હોય છે.કર્ણ $AC = \sqrt{(5-1)^2 + (-2-2)^2} = \sqrt{4^2 + (-4)^2} = \sqrt{16 + 16} = \sqrt{32} = 4\sqrt{2}$ છે.તેથી, વર્તુળનો વ્યાસ $4\sqrt{2}$ છે.ત્રિજ્યા $r$ એ વ્યાસની અડધી હોય છે, તેથી $r = \frac{4\sqrt{2}}{2} = 2\sqrt{2}$.વર્તુળનું ક્ષેત્રફળ $\pi r^2 = \pi(2\sqrt{2})^2 = \pi(8) = 8\pi$ થાય.

$(5, 2), (5, -2),$ અને $(1, 2)$ બિંદુઓમાંથી પસાર થતા વર્તુળનું ક્ષેત્રફળ શોધો. ($\pi$ માં)

Similar Questions

રેખા $y=mx+c$ એ વર્તુળ $x^2+y^2=r^2$ ને બે ભિન્ન બિંદુઓમાં છેદે છે,જો

$x^2 + y^2 - 2y - 3 = 0$ અને $x^2 + y^2 - 8x - 18y + 93 = 0$ વર્તુળોને સ્પર્શતા સૌથી નાના વર્તુળનું કેન્દ્ર કયું છે?

વર્તુળો ${x^2} + {(y - 1)^2} = 9$ અને ${(x - 1)^2} + {y^2} = 25$ ધ્યાનમાં લો. તેઓ એવી રીતે છે કે:

જો $(-1, 1)$ કેન્દ્ર ધરાવતું વર્તુળ $x + 2y + 4 = 0$ રેખાને સ્પર્શતું હોય,તો સ્પર્શબિંદુના યામ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module