જો વક્ર y=a sqrt{x}+b x એ બિંદુ (1,2) માંથી પ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ વક્ર $y = a\sqrt{x} + bx$ એ $(1, 2)$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી $2 = a(1) + b(1)$,એટલે કે $a + b = 2$. વક્ર,$x=4$ અને $X$-અક્ષ દ્વારા ઘેરાયેલ ક્ષ

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ વક્ર $y = a\sqrt{x} + bx$ એ $(1, 2)$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી $2 = a(1) + b(1)$,એટલે કે $a + b = 2$. વક્ર,$x=4$ અને $X$-અક્ષ દ્વારા ઘેરાયેલ ક્ષેત્રફળ $\int_{0}^{4} (a\sqrt{x} + bx) dx = 8$ છે. સંકલન કરતા: $[a \cdot \frac{2}{3}x^{3/2} + b \cdot \frac{x^2}{2}]_{0}^{4} = 8$. $x=4$ મુકતા: $a \cdot \frac{2}{3}(8) + b \cdot \frac{16}{2} = 8$,જેનું સાદું રૂપ $\frac{16}{3}a + 8b = 8$ થાય છે. $8$ વડે ભાગતા: $\frac{2}{3}a + b = 1$. હવે આપણી પાસે સમીકરણો છે: $1) a + b = 2$ $2) \frac{2}{3}a + b = 1$ $(1)$ માંથી $(2)$ બાદ કરતા: $(a - \frac{2}{3}a) = 2 - 1$,તેથી $\frac{1}{3}a = 1$,જેનો અર્થ $a = 3$. $a=3$ ને $a+b=2$ માં મુકતા: $3 + b = 2$,તેથી $b = -1$. આમ,$a - b = 3 - (-1) = 4$.

Similar Questions

$x^2=y$,$y=x+2$ અને $X$-અક્ષ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું છે?

વક્રો $y=(x+1)^2, y=(x-1)^2$ અને રેખા $y=\frac{1}{4}$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું છે?

પ્રદેશ $A = \{ (x,y) : 0 \le y \le x|x| + 1, -1 \le x \le 1 \}$ નું ક્ષેત્રફળ ચોરસ એકમમાં કેટલું થાય?

વર્તુળ $(x - 2)^2 + (y - 3)^2 = 32$ નો રેખા $y = x + 1$ ની નીચે આવેલો ભાગનું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module