यदि परवलय $y^2 = 4ax$ के एक डबल ऑर्डिनेट की लंबाई $8a$ है,तो परवलय के शीर्ष को इस डबल ऑर्डिनेट के सिरों से जोड़ने वाली रेखाओं के बीच का कोण ............... $^\circ$ है।

परवलय $y = x^2 - x$ के लिए $x = 1$ बिंदु पर स्पर्श रेखा का समीकरण क्या है?

एक वृत्त को परवलय $y^2 = 2px$ की नाभि पर केंद्र मानकर इस प्रकार खींचा जाता है कि वह परवलय की नियता को स्पर्श करता है। तो वृत्त और परवलय का प्रतिच्छेदन बिंदु है

मान लीजिए कि $C$,परवलय $y^{2}=4x$ पर स्थित एक बिंदु का रेखा $y=x$ के सापेक्ष दर्पण प्रतिबिंब का बिंदु पथ है। तो $P(2,1)$ पर $C$ की स्पर्श रेखा का समीकरण क्या है?

मान लीजिए कि वक्र $x^2+2x-4y+9=0$ पर बिंदु $P(1,3)$ पर खींची गई स्पर्श रेखा $y$-अक्ष को $A$ पर मिलती है। मान लीजिए कि $P$ से गुजरने वाली और रेखा $x-3y=6$ के समानांतर रेखा परवलय $y^2=4x$ को $B$ पर मिलती है। यदि $B$ रेखा $2x-3y=8$ पर स्थित है,तो $(AB)^2$ का मान $............$ है।

एक परवलय का अक्ष $x$-अक्ष के अनुदिश है। यदि इसका शीर्ष और नाभि मूल बिंदु से धनात्मक $x$-अक्ष पर क्रमशः $2$ और $4$ की दूरी पर हैं,तो निम्नलिखित में से कौन सा बिंदु इस पर स्थित नहीं है?