જો અતિવલય (hyperbola) ની અનુબદ્ધ અક્ષની લંબાઈ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) અનુબદ્ધ અક્ષની લંબાઈ $2b = 5$ છે,તેથી $b = \frac{5}{2}$.નાભિઓ વચ્ચેનું અંતર $2ae = 13$ છે,તેથી $ae = \frac{13}{2}$.અતિવલય માટે,$a$,$b$ અને $e$ વચ્

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{13}{12}$

Vedclass · Answer

(A) અનુબદ્ધ અક્ષની લંબાઈ $2b = 5$ છે,તેથી $b = \frac{5}{2}$.નાભિઓ વચ્ચેનું અંતર $2ae = 13$ છે,તેથી $ae = \frac{13}{2}$.અતિવલય માટે,$a$,$b$ અને $e$ વચ્ચેનો સંબંધ $a^2e^2 = a^2 + b^2$ છે.કિંમતો મૂકતા,$(ae)^2 = a^2 + b^2$.$\left(\frac{13}{2}\right)^2 = a^2 + \left(\frac{5}{2}\right)^2$.$\frac{169}{4} = a^2 + \frac{25}{4}$.$a^2 = \frac{169 - 25}{4} = \frac{144}{4} = 36$.તેથી,$a = 6$.ઉત્કેન્દ્રતા $e = \frac{ae}{a} = \frac{13/2}{6} = \frac{13}{12}$.

Similar Questions

અતિવલયનું સમીકરણ શોધો જેનો અનુબદ્ધ અક્ષ $5$ છે અને નાભિઓ વચ્ચેનું અંતર $13$ છે.

જો અતિવલય $\frac{x^{2}}{a^{2}}-\frac{y^{2}}{b^{2}}=1$ ના નાભિઓ વચ્ચેનું અંતર અને નિયામિકાઓ વચ્ચેનું અંતર $3: 2$ ના ગુણોત્તરમાં હોય,તો $a: b$ શોધો.

શરત કે જે મુજબ સીધી રેખા $lx + my = n$ એ અતિવલય $b^2x^2 - a^2y^2 = a^2b^2$ નો અભિલંબ હોય,તે નીચેનામાંથી કઈ છે?

જો $e$ અને $e'$ એ અતિવલય અને તેના અનુબદ્ધ અતિવલયની ઉત્કેન્દ્રતા હોય,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module