જો એક અતિવલય બિંદુ P(sqrt{2}, sqrt{3}) માંથી | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) નાભિઓ $(\pm ae, 0)$ વાળા અતિવલયનું પ્રમાણિત સમીકરણ $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ છે.અહીં $ae = 2$ અને $b^2 = 4 - a^2$ છે.બિંદુ $P(\sqrt{

Vedclass · Accepted Answer

$y = x\sqrt{6} - \sqrt{3}$

Vedclass · Answer

(A) નાભિઓ $(\pm ae, 0)$ વાળા અતિવલયનું પ્રમાણિત સમીકરણ $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ છે.અહીં $ae = 2$ અને $b^2 = 4 - a^2$ છે.બિંદુ $P(\sqrt{2}, \sqrt{3})$ મૂકતા, $\frac{2}{a^2} - \frac{3}{4 - a^2} = 1$ મળે છે.ઉકેલતા $a^2 = 1$ અને $b^2 = 3$ મળે છે.તેથી સમીકરણ $\frac{x^2}{1} - \frac{y^2}{3} = 1$ છે.$P(\sqrt{2}, \sqrt{3})$ આગળ સ્પર્શકનું સમીકરણ $\frac{x\sqrt{2}}{1} - \frac{y\sqrt{3}}{3} = 1$ થાય.જેનું સાદું રૂપ $y = x\sqrt{6} - \sqrt{3}$ છે.

જો એક અતિવલય બિંદુ $P(\sqrt{2}, \sqrt{3})$ માંથી પસાર થાય અને તેના નાભિઓ $(\pm 2, 0)$ પર હોય, તો $P$ આગળ આ અતિવલયનો સ્પર્શક શું છે?

Similar Questions

${x^2} - 3{y^2} = 2x + 8$ ના અનુબદ્ધ અતિવલય (conjugate hyperbola) ની ઉત્કેન્દ્રતા (eccentricity) શોધો.

અતિવલય $4y^2 = x^2 - 1$ ના બિંદુ $(1, 0)$ આગળના સ્પર્શકનું સમીકરણ શું છે?

અતિવલય $\frac{x^2}{3} - \frac{y^2}{2} = 1$ ના સ્પર્શકનું સમીકરણ શોધો જે અક્ષો સાથે સમાન નમેલું હોય.

બિંદુઓ $\left(ct_1, \frac{c}{t_1}\right)$ અને $\left(ct_2, \frac{c}{t_2}\right)$ માંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ શું છે?

અતિવલય $\frac{y^{2}}{9}-\frac{x^{2}}{27}=1$ માટે નાભિઓ અને શિરોબિંદુઓના યામ,ઉત્કેન્દ્રતા અને નાભિલંબની લંબાઈ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module