જો એક રેખા L બિંદુ A(-2, 4) માંથી પસાર થાય છે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) રેખા $L$ એ $A(-2, 4)$ માંથી પસાર થાય છે અને તેનો ઢાળ $	heta = 60^{\circ}$ છે.બિંદુ $A(x_1, y_1)$ થી $r = 6$ અંતરે રેખા પરના કોઈપણ બિંદુ $B(p, q)$

Vedclass · Accepted Answer

$6$

Vedclass · Answer

(A) રેખા $L$ એ $A(-2, 4)$ માંથી પસાર થાય છે અને તેનો ઢાળ $	heta = 60^{\circ}$ છે.બિંદુ $A(x_1, y_1)$ થી $r = 6$ અંતરે રેખા પરના કોઈપણ બિંદુ $B(p, q)$ ના યામ $p = x_1 + r \cos 	heta$ અને $q = y_1 + r \sin 	heta$ દ્વારા મળે છે.$B$ એ $3^{	ext{rd}}$ ચરણમાં હોવાથી,આપણે રેખા પર વિરુદ્ધ દિશામાં જઈશું,તેથી $r = -6$.$p = -2 + (-6) \cos 60^{\circ} = -2 - 6(\frac{1}{2}) = -5$.$q = 4 + (-6) \sin 60^{\circ} = 4 - 3\sqrt{3}$.આપણે $\sqrt{p^2 + q^2 - 8q}$ ની કિંમત શોધવાની છે.$p^2 + q^2 - 8q = p^2 + (q-4)^2 - 16$.$p = -5$ અને $q = 4 - 3\sqrt{3}$ મૂકતા:$p^2 = 25$.$(q-4)^2 = (-3\sqrt{3})^2 = 27$.તેથી,$p^2 + (q-4)^2 - 16 = 25 + 27 - 16 = 36$.આમ,$\sqrt{p^2 + q^2 - 8q} = \sqrt{36} = 6$.

Similar Questions

$y$-અક્ષને ઉગમબિંદુથી $2$ એકમ ઉપર છેદતી અને $x$-અક્ષની ધન દિશા સાથે $30^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવતી રેખાનું સમીકરણ શોધો.

એક સીધી રેખાને નિર્દિષ્ટ કરવા માટે કેટલા ભૌમિતિક પરિમાણો જાણવા જરૂરી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module