यदि एक रेखा x-अक्ष और y-अक्ष की धनात्मक दिशाओ | vedclass

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Question

(D) माना कि रेखा $x$,$y$ और $z$-अक्षों की धनात्मक दिशाओं के साथ क्रमशः $\alpha, \beta$ और $\gamma$ कोण बनाती है।दिया गया है कि $\alpha = 45^\circ$ और

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$90$

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(D) माना कि रेखा $x$,$y$ और $z$-अक्षों की धनात्मक दिशाओं के साथ क्रमशः $\alpha, \beta$ और $\gamma$ कोण बनाती है।दिया गया है कि $\alpha = 45^\circ$ और $\beta = 45^\circ$ है।रेखा की दिक्कोज्याएँ (direction cosines) $l, m, n$ हैं।अतः $l = \cos \alpha = \cos 45^\circ = \frac{1}{\sqrt{2}}$,$m = \cos \beta = \cos 45^\circ = \frac{1}{\sqrt{2}}$,$n = \cos \gamma$ है।हम जानते हैं कि $l^2 + m^2 + n^2 = 1$ होता है।मान रखने पर,$(\frac{1}{\sqrt{2}})^2 + (\frac{1}{\sqrt{2}})^2 + \cos^2 \gamma = 1$ प्राप्त होता है।$\frac{1}{2} + \frac{1}{2} + \cos^2 \gamma = 1$ है।$1 + \cos^2 \gamma = 1$ है।$\cos^2 \gamma = 0$ है।$\cos \gamma = 0$ है।अतः,$\gamma = 90^\circ$ है।

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उन सीधी रेखाओं के बीच का कोण,जिनकी दिक कोज्याएं (direction cosines) समीकरणों $2l + 2m - n = 0$ और $mn + nl + lm = 0$ द्वारा दी गई हैं,है:

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