यदि एक आव्यूह $A = \begin{bmatrix} 1 & 1 \\ 1 & 1 \end{bmatrix}$,$A^6 = k A$ को संतुष्ट करता है,तो $k$ का मान है

यदि $A = \begin{bmatrix} a & 0 & 0 \\ 0 & b & 0 \\ 0 & 0 & c \end{bmatrix}$ है,तो $A^n = $

मान लीजिए $A=\left[\begin{array}{ccc}1 & -1 & 2 \\ 0 & 3 & 4\end{array}\right]$,$B=\left[\begin{array}{ccc}4 & 0 & -3 \\ -1 & -2 & -3\end{array}\right]$ और $C=\left[\begin{array}{cccc}2 & -3 & 0 & 1 \\ 5 & -1 & -4 & 2 \\ -1 & 0 & 0 & 3\end{array}\right]$ है,तो $A^T B$ क्या है?

मान लीजिए $Q = \begin{bmatrix} \cos \frac{\pi}{4} & -\sin \frac{\pi}{4} \\ \sin \frac{\pi}{4} & \cos \frac{\pi}{4} \end{bmatrix}$ और $x = \begin{bmatrix} \frac{1}{\sqrt{2}} \\ \frac{1}{\sqrt{2}} \end{bmatrix}$ है। तो $Q^{3} x$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $A = \begin{bmatrix} 0 & 1 \\ 1 & k \end{bmatrix}$, $k \in R$ और $A^3 = \begin{bmatrix} a & b \\ c & d \end{bmatrix}$ है। यदि $d = 228$ है, तो $b + c =$

यदि $A_1, A_3, \dots, A_{2n-1}$ समान क्रम के $n$ विषम-सममित (skew-symmetric) आव्यूह हैं,तो $B = \sum_{r=1}^n (2r-1)(A_{2r-1})^{2r-1}$ क्या होगा?