જો શ્રેણિક A = begin{bmatrix} 1 & 1 1 & 1 en | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $A = \begin{bmatrix} 1 & 1 \ 1 & 1 \end{bmatrix}$.$A$ ના ઘાતની ગણતરી કરતા:$A^2 = \begin{bmatrix} 1 & 1 \ 1 & 1 \end{bmatrix} \begin{b

Vedclass · Accepted Answer

$32$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $A = \begin{bmatrix} 1 & 1 \ 1 & 1 \end{bmatrix}$.$A$ ના ઘાતની ગણતરી કરતા:$A^2 = \begin{bmatrix} 1 & 1 \ 1 & 1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 1 & 1 \ 1 & 1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 2 & 2 \ 2 & 2 \end{bmatrix} = 2^1 A$.$A^3 = A^2 \cdot A = \begin{bmatrix} 2 & 2 \ 2 & 2 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 1 & 1 \ 1 & 1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 4 & 4 \ 4 & 4 \end{bmatrix} = 2^2 A$.ગાણિતિક અનુમાનના સિદ્ધાંત મુજબ,$A^n = 2^{n-1} A$.$n = 6$ માટે,$A^6 = 2^{6-1} A = 2^5 A = 32 A$.$A^6 = k A$ અને $A^6 = 32 A$ ની સરખામણી કરતા,$k = 32$ મળે છે.

જો શ્રેણિક $A = \begin{bmatrix} 1 & 1 \\ 1 & 1 \end{bmatrix}$ એ $A^6 = k A$ નું સમાધાન કરતું હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

ધારો કે $X$ એ $2 \times n$ કક્ષાનો શ્રેણિક છે અને $Z$ એ $2 \times p$ કક્ષાનો શ્રેણિક છે. જો $n = p$ હોય, તો શ્રેણિક $8X - 9Z$ ની કક્ષા શું થાય?

જો $X = \begin{bmatrix} 3 & -4 \\ 1 & -1 \end{bmatrix}$ હોય,તો $X^n$ નું મૂલ્ય શું થાય?

શ્રેણિક $A$ અને $B$ માટે,જો $A^{\prime} = \begin{bmatrix} 1 \\ 2 \\ 3 \end{bmatrix}$ અને $B^{\prime} = \begin{bmatrix} 4 & 3 & 2 \end{bmatrix}$ હોય,તો $(BA)^{\prime}$ એ . . . . . . છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module