જો શ્રેણિકમાં $24$ ઘટકો હોય,તો તેની શક્ય કક્ષાઓ (orders) કઈ હોઈ શકે? જો તેમાં $13$ ઘટકો હોય તો શું થાય?

(N/A) આપણે જાણીએ છીએ કે જો શ્રેણિકની કક્ષા $m \times n$ હોય,તો તેમાં $mn$ ઘટકો હોય છે.
તેથી,$24$ ઘટકો ધરાવતા શ્રેણિકની તમામ શક્ય કક્ષાઓ શોધવા માટે,આપણે એવી પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓની તમામ ક્રમિત જોડીઓ શોધવી પડશે જેનો ગુણાકાર $24$ થાય.
આવી ક્રમિત જોડીઓ છે: $(1, 24), (24, 1), (2, 12), (12, 2), (3, 8), (8, 3), (4, 6)$ અને $(6, 4)$.
આમ,$24$ ઘટકો ધરાવતા શ્રેણિકની શક્ય કક્ષાઓ: $1 \times 24, 24 \times 1, 2 \times 12, 12 \times 2, 3 \times 8, 8 \times 3, 4 \times 6$ અને $6 \times 4$ છે.
તે જ રીતે,$13$ ઘટકો માટે,આપણે એવી પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓની ક્રમિત જોડીઓ શોધીએ જેનો ગુણાકાર $13$ થાય. $13$ એ અવિભાજ્ય સંખ્યા હોવાથી,માત્ર $(1, 13)$ અને $(13, 1)$ જોડીઓ શક્ય છે.
તેથી,$13$ ઘટકો ધરાવતા શ્રેણિકની શક્ય કક્ષાઓ $1 \times 13$ અને $13 \times 1$ છે.