यदि अंकों 0, 1, 2, 3, 4, 6 का उपयोग करके बिना | vedclass

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Question

(B) अंकों $\{0, 1, 2, 3, 4, 6\}$ का उपयोग करके बिना पुनरावृत्ति के बनाई गई चार अंकों की कुल संख्याएँ: पहला अंक $0$ नहीं हो सकता,इसलिए $5$ विकल्प हैं।

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{17}{50}$

Vedclass · Answer

(B) अंकों $\{0, 1, 2, 3, 4, 6\}$ का उपयोग करके बिना पुनरावृत्ति के बनाई गई चार अंकों की कुल संख्याएँ: पहला अंक $0$ नहीं हो सकता,इसलिए $5$ विकल्प हैं। शेष तीन स्थानों को $5 	imes 4 	imes 3 = 60$ तरीकों से भरा जा सकता है। कुल संख्याएँ $= 5 	imes 60 = 300$.यदि अंतिम दो अंकों से बनी संख्या $4$ से विभाज्य है,तो वह संख्या $4$ से विभाज्य है। संभावित जोड़े: $\{04, 12, 16, 20, 24, 32, 36, 40, 60, 64\}$.स्थिति $1$: $0$ वाले जोड़े $(\{04, 20, 40, 60\})$: $4$ जोड़े हैं। शेष $2$ स्थानों को $4 	imes 3 = 12$ तरीकों से भरा जा सकता है। कुल $= 4 	imes 12 = 48$.स्थिति $2$: $0$ रहित जोड़े $(\{12, 16, 24, 32, 36, 64\})$: $6$ जोड़े हैं। पहला अंक $0$ या उपयोग किए गए अंक नहीं हो सकते,इसलिए $3 	imes 3 = 9$ तरीके। कुल $= 6 	imes 9 = 54$.अनुकूल परिणाम $= 48 + 54 = 102$.प्रायिकता $= \frac{102}{300} = \frac{17}{50}$.

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