જો એક વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતું વિધેય f(x) = beg | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) કારણ કે $f(x)$ એ $x=3$ આગળ સતત છે,તેથી $\lim_{x \rightarrow 3} f(x) = f(3) = l$ થાય.લક્ષ $\lim_{x \rightarrow 3} \frac{2x^2+(k+2)x+9}{3x^2-7x-6}$

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{124}{11}$

Vedclass · Answer

(B) કારણ કે $f(x)$ એ $x=3$ આગળ સતત છે,તેથી $\lim_{x \rightarrow 3} f(x) = f(3) = l$ થાય.લક્ષ $\lim_{x \rightarrow 3} \frac{2x^2+(k+2)x+9}{3x^2-7x-6}$ છે.છેદ $3x^2-7x-6$ એ $x=3$ આગળ $3(9)-7(3)-6 = 27-21-6 = 0$ થાય છે,તેથી લક્ષનું અસ્તિત્વ હોવા માટે અંશ પણ $x=3$ આગળ $0$ થવો જોઈએ.તેથી,$2(3)^2 + (k+2)(3) + 9 = 0$.$18 + 3k + 6 + 9 = 0 \Rightarrow 3k + 33 = 0 \Rightarrow k = -11$.હવે,$k=-11$ મૂકતા,આપણને $\lim_{x \rightarrow 3} \frac{2x^2-9x+9}{3x^2-7x-6}$ મળે છે.$L$'$H$ôpital ના નિયમનો ઉપયોગ કરતા: $\lim_{x \rightarrow 3} \frac{4x-9}{6x-7} = \frac{4(3)-9}{6(3)-7} = \frac{12-9}{18-7} = \frac{3}{11}$.તેથી,$l = \frac{3}{11}$.અંતે,$l-k = \frac{3}{11} - (-11) = \frac{3}{11} + 11 = \frac{3+121}{11} = \frac{124}{11}$.

Similar Questions

વિધેય $f(x) = \sin |x|$ એ

જો $f(x) = \begin{cases} mx^2 + n, & x < 0 \\ nx + m, & 0 \leq x \leq 1 \\ nx^3 + m, & x > 1 \end{cases}$ હોય,તો કયા પૂર્ણાંકો $m$ અને $n$ માટે $\lim_{x \to 0} f(x)$ અને $\lim_{x \to 1} f(x)$ નું અસ્તિત્વ છે?

જો $f(x) = \begin{cases} \frac{|x-2|}{x-2}, & x \neq 2 \\ 1, & x = 2 \end{cases}$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન સત્ય છે?

$f$ એ $x=\frac{\pi}{2}$ આગળ સતત છે જ્યાં,
$f(x)=\begin{cases}\frac{2 k \cos x}{\pi-2 x}, & x \neq \frac{\pi}{2} \\ 2024, & x=\frac{\pi}{2}\end{cases}$ તો,$k$ ની કિંમત . . . . . . છે.

સાબિત કરો કે વિધેય $f(x)=5x-3$ એ $x=0$,$x=-3$ અને $x=5$ આગળ સતત છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module