જો એક રબરનો દડો $h$ ઊંચાઈ પરથી પડે છે અને $h/2$ ઊંચાઈ સુધી ઉછળે છે,તો પ્રારંભિક તંત્રની કુલ ઊર્જામાં થતો ટકાવારી ઘટાડો અને જમીન સાથે અથડાય તે પહેલાં દડાનો વેગ અનુક્રમે કેટલો હશે?

શું પદાર્થની ગતિઊર્જા ઋણ હોઈ શકે? શું સ્થિતિઊર્જા ઋણ હોઈ શકે?

એક બ્લોક જે લીસી સપાટી પર $40 \, m/s$ ની ઝડપે સમક્ષિતિજ રીતે ગતિ કરે છે,તે બે સમાન ભાગોમાં વિભાજિત થાય છે. જો એક ભાગ તે જ દિશામાં $60 \, m/s$ ની ઝડપે ગતિ કરતો હોય,તો ગતિ ઉર્જામાં થતો આંશિક ફેરફાર $x: 4$ હશે,જ્યાં $x = ..... .$

એક પદાર્થ $A$ જે $P$ વેગમાન સાથે ગતિ કરે છે,તે સમાન દળ ધરાવતા બીજા સ્થિર પદાર્થ $B$ સાથે એક-પરિમાણીય અથડામણ કરે છે. અથડામણ દરમિયાન,$A$ એ $B$ ને $J$ જેટલો આઘાત (impulse) આપે છે. તો નીચેનામાંથી કયું/કયા વિધાન સાચું/સાચા છે?
$(a)$ અથડામણ પહેલાં અને પછી $A$ અને $B$ નું કુલ વેગમાન $P$ છે અને અથડામણ દરમિયાન $(P-J)$ છે.
$(b)$ અથડામણ દરમિયાન,$B$ એ $A$ ને $J$ મૂલ્યનો આઘાત આપે છે.
$(c)$ રિસ્ટિટ્યુશનનો ગુણાંક (coefficient of restitution) $\left[\frac{2 J}{P}-1\right]$ છે.
$(d)$ રિસ્ટિટ્યુશનનો ગુણાંક $\left[\frac{2 J}{P}+1\right]$ છે.

$M_1$ અને $M_2$ દળના બે લાકડાના બ્લોક ઘર્ષણરહિત ટેબલ પર સ્થિર છે. $m$ દળની એક ગોળી $v$ ઝડપથી $M_1$ પર છોડવામાં આવે છે,જે તેમાં ખૂંપી જાય છે,અને બંને સાથે મળીને અંતે $M_2$ સાથે અથડાય છે. અથડામણ પછી $M_2$ નો વેગ શોધો. (ધારો કે $(M_1+m)$ સિસ્ટમ અને $M_2$ વચ્ચેની અથડામણ સ્થિતિસ્થાપક છે અને સમસ્યાને એક-પરિમાણીય ગણો.)

$1 \ kg$ દળનો એક દડો $0.4 \ m/s$ ના વેગથી ગતિ કરે છે અને સ્થિર રહેલા સમાન દળના બીજા દડા સાથે અથડાય છે. અથડામણ પછી,પ્રથમ દડો પ્રારંભિક દિશાને લંબ દિશામાં $0.3 \ m/s$ ના વેગથી ગતિ કરે છે. બીજા દડાના વેગમાન $\vec{P}$ નું મૂલ્ય $kg \cdot m/s$ માં શોધો.