જો એક સીધી રેખા ત્રણેય યામ અક્ષો સાથે સમાન ખૂણો $\theta$ બનાવે,તો $\tan \theta=$

જો એક રેખા $x$-અક્ષ અને $y$-અક્ષની ધન દિશાઓ સાથે $45^\circ$ નો ખૂણો બનાવે,તો તે રેખા $z$-અક્ષની ધન દિશા સાથે બનાવેલ ખૂણો .............. $^\circ$ છે.

જો બે રેખાઓના દિક્-ગુણોત્તર $(l, m, n)$ સમીકરણો $l+m+n=0$ અને $mn-2ln+lm=0$ નું સમાધાન કરતા હોય, તો રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

જો રેખા $\overrightarrow{OR}$ એ $XOY, YOZ, ZOX$ સમતલો સાથે અનુક્રમે $\theta_{1}, \theta_{2}, \theta_{3}$ ખૂણા બનાવતી હોય,તો $\cos ^{2} \theta_{1}+\cos ^{2} \theta_{2}+\cos ^{2} \theta_{3}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો બે રેખાઓના દિકકોસાઇન $l+m+n=0$ અને $l^2+m^2-n^2=0$ હોય, તો તેમની વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો થાય?

અવકાશમાં બિંદુ $A$ નો સ્થાન સદિશ શોધો જેથી $\overrightarrow{OA}$ એ $OX$ સાથે $60^{\circ}$ અને $OY$ સાથે $45^{\circ}$ ના ખૂણે નમેલો હોય અને $|\overrightarrow{OA}|=10$ એકમ હોય.