જો અતિવલય x^2 - frac{y^2}{3} = 1 નો સ્પર્શક એ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) પરવલય $y^2 = 8x$ માટે સ્પર્શકનું સમીકરણ $y = mx + \frac{2}{m}$ છે.અતિવલય $x^2 - \frac{y^2}{3} = 1$ માટે સ્પર્શકનું સમીકરણ $y = mx \pm \sqrt{m^2 -

Vedclass · Accepted Answer

$y - 2x - 1 = 0$

Vedclass · Answer

(B) પરવલય $y^2 = 8x$ માટે સ્પર્શકનું સમીકરણ $y = mx + \frac{2}{m}$ છે.અતિવલય $x^2 - \frac{y^2}{3} = 1$ માટે સ્પર્શકનું સમીકરણ $y = mx \pm \sqrt{m^2 - 3}$ છે.સરખામણી કરતા,$\frac{2}{m} = \pm \sqrt{m^2 - 3}$ મળે.બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$\frac{4}{m^2} = m^2 - 3$,એટલે કે $m^4 - 3m^2 - 4 = 0$.$t = m^2$ લેતા,$t^2 - 3t - 4 = 0$,તેથી $(t - 4)(t + 1) = 0$.$m^2 = 4$ હોવાથી,$m = \pm 2$ મળે.ધન ઢાળ માટે,$m = 2$.તેથી,સ્પર્શકનું સમીકરણ $y = 2x + 1$ અથવા $y - 2x - 1 = 0$ થાય.

જો અતિવલય $x^2 - \frac{y^2}{3} = 1$ નો સ્પર્શક એ પરવલય $y^2 = 8x$ નો પણ સ્પર્શક હોય,તો ધન ઢાળ ધરાવતા આવા સ્પર્શકનું સમીકરણ શું થાય?

Similar Questions

ઉપવલય $\frac{x^2}{49}+\frac{y^2}{4}=1$ અને વર્તુળ $x^2+y^2=16$ ના સામાન્ય સ્પર્શકનો ઢાળ શોધો.

ઉપવલય $\frac{x^2}{32} + \frac{y^2}{8} = 1$ અને પરવલય $y^2 = 8x$ ના સામાન્ય સ્પર્શકોના ઢાળનો ગુણાકાર કેટલો થાય?

જો ઉપવલય $\frac{x^2}{16} + \frac{y^2}{3} = 1$ ના બિંદુ $\left( 2, \frac{3}{2} \right)$ આગળનો અભિલંબ એક પરવલયને સ્પર્શતો હોય,તો તે પરવલયનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module