જો એક એકમ સદિશ yz-સમતલમાં હોય અને તે ધન y-અક્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે એકમ સદિશ $\vec{r} = y\hat{j} + z\hat{k}$ છે. તે એકમ સદિશ હોવાથી,$|\vec{r}| = \sqrt{y^2 + z^2} = 1$ થાય. સદિશ $\vec{r}$ અને $y$-અક્ષ $(\hat

Vedclass · Accepted Answer

$(0, \frac{\sqrt{3}}{2}, \frac{1}{2})$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે એકમ સદિશ $\vec{r} = y\hat{j} + z\hat{k}$ છે. તે એકમ સદિશ હોવાથી,$|\vec{r}| = \sqrt{y^2 + z^2} = 1$ થાય. સદિશ $\vec{r}$ અને $y$-અક્ષ $(\hat{j})$ વચ્ચેનો ખૂણો $\alpha$ માટે,$\cos(30^\circ) = \frac{\vec{r} \cdot \hat{j}}{|\vec{r}| |\hat{j}|} = \frac{y}{1 	imes 1} = y$. તેથી,$y = \cos(30^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2}$. સદિશ $\vec{r}$ અને $z$-અક્ષ $(\hat{k})$ વચ્ચેનો ખૂણો $\beta$ માટે,$\cos(60^\circ) = \frac{\vec{r} \cdot \hat{k}}{|\vec{r}| |\hat{k}|} = \frac{z}{1 	imes 1} = z$. તેથી,$z = \cos(60^\circ) = \frac{1}{2}$. સદિશ $yz$-સમતલમાં હોવાથી,$x$-ઘટક $0$ થશે. તેથી,ઘટકો $(0, \frac{\sqrt{3}}{2}, \frac{1}{2})$ છે.

Similar Questions

સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ $ABCD$ માં,જો વિકર્ણો $\overline{AC}$ અને $\overline{BD}$ હોય,તો $\overline{AC} - \overline{BD} = \dots$

આપેલ આકૃતિમાં (એક ચોરસ),નીચેના સદિશો ઓળખો:
સમાન સદિશો.

જો બે એકમ સદિશોનો સરવાળો એક એકમ સદિશ હોય, તો તેમના તફાવતનું માન કેટલું થાય?

જો $\bar{a}=\bar{i}-2\bar{j}+2\bar{k}$, $\bar{b}=6\bar{i}+3\bar{j}-2\bar{k}$, અને $\bar{c}=-4\bar{i}+3\bar{j}+12\bar{k}$ ત્રણ સદિશો હોય, તો $\sqrt{(|\bar{a}|+|\bar{b}|+|\bar{c}|)+|\bar{a}+\bar{b}+\bar{c}|}=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module