જો બે એકમ સદિશોનો સરવાળો એક એકમ સદિશ હોય, તો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ બે એકમ સદિશો છે, તેથી $|\vec{a}| = 1$ અને $|\vec{b}| = 1$. આપેલ છે કે તેમનો સરવાળો એક એકમ સદિશ છે, એટલે કે $|\vec{

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{3}$ એકમ

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ બે એકમ સદિશો છે, તેથી $|\vec{a}| = 1$ અને $|\vec{b}| = 1$. આપેલ છે કે તેમનો સરવાળો એક એકમ સદિશ છે, એટલે કે $|\vec{a} + \vec{b}| = 1$. બંને બાજુ વર્ગ કરતા, $|\vec{a} + \vec{b}|^2 = 1^2$. નિત્યસમ $|\vec{a} + \vec{b}|^2 = |\vec{a}|^2 + |\vec{b}|^2 + 2(\vec{a} \cdot \vec{b})$ નો ઉપયોગ કરતા, $1 + 1 + 2(\vec{a} \cdot \vec{b}) = 1$. આનું સાદું રૂપ આપતા $2 + 2(\vec{a} \cdot \vec{b}) = 1$ મળે, જેનો અર્થ છે કે $2(\vec{a} \cdot \vec{b}) = -1$. હવે, આપણે તેમના તફાવતનું માન $|\vec{a} - \vec{b}|$ શોધવાનું છે. આપણે જાણીએ છીએ કે $|\vec{a} - \vec{b}|^2 = |\vec{a}|^2 + |\vec{b}|^2 - 2(\vec{a} \cdot \vec{b})$. જ્ઞાત કિંમતો મૂકતા, $|\vec{a} - \vec{b}|^2 = 1 + 1 - (-1) = 1 + 1 + 1 = 3$. તેથી, $|\vec{a} - \vec{b}| = \sqrt{3}$ એકમ.

જો બે એકમ સદિશોનો સરવાળો એક એકમ સદિશ હોય, તો તેમના તફાવતનું માન કેટલું થાય?

Similar Questions

દક્ષિણથી પશ્ચિમ તરફ $30^\circ$ ના ખૂણે $40 \, km$ ના સ્થાનાંતરને આલેખ દ્વારા દર્શાવો.

સદિશ $\hat{i}-2\hat{j}+3\hat{k}$ ના દિક્કોસાઇન . . . . . . છે.

જેના સ્થાન સદિશો $2\hat{i}+3\hat{j}+4\hat{k}$, $3\hat{i}+4\hat{j}+2\hat{k}$ અને $4\hat{i}+2\hat{j}+3\hat{k}$ છે તે બિંદુઓ શેના શિરોબિંદુઓ છે?

જો $P$ અને $Q$ એ સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ $ABCD$ ની બાજુઓ $BC$ અને $CD$ ના મધ્યબિંદુઓ હોય,તો $\overrightarrow{AP} + \overrightarrow{AQ} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module