જો P અને Q એ સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ ABCD ની બાજુ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ $ABCD$ માં,ધારો કે $\overrightarrow{AB} = \vec{a}$ અને $\overrightarrow{AD} = \vec{b}$. તેથી $\overrightarrow{BC} = \overright

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3}{2}\overrightarrow{AC}$

Vedclass · Answer

(D) સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ $ABCD$ માં,ધારો કે $\overrightarrow{AB} = \vec{a}$ અને $\overrightarrow{AD} = \vec{b}$. તેથી $\overrightarrow{BC} = \overrightarrow{AD} = \vec{b}$ અને $\overrightarrow{DC} = \overrightarrow{AB} = \vec{a}$ થાય.$P$ એ $BC$ નું મધ્યબિંદુ હોવાથી,$\overrightarrow{BP} = \frac{1}{2}\overrightarrow{BC} = \frac{1}{2}\vec{b}$.તેથી,$\overrightarrow{AP} = \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BP} = \vec{a} + \frac{1}{2}\vec{b}$.$Q$ એ $CD$ નું મધ્યબિંદુ હોવાથી,$\overrightarrow{DQ} = \frac{1}{2}\overrightarrow{DC} = \frac{1}{2}\vec{a}$.તેથી,$\overrightarrow{AQ} = \overrightarrow{AD} + \overrightarrow{DQ} = \vec{b} + \frac{1}{2}\vec{a}$.આ બંને સદિશોનો સરવાળો કરતા:$\overrightarrow{AP} + \overrightarrow{AQ} = (\vec{a} + \frac{1}{2}\vec{b}) + (\vec{b} + \frac{1}{2}\vec{a}) = \frac{3}{2}\vec{a} + \frac{3}{2}\vec{b} = \frac{3}{2}(\vec{a} + \vec{b})$.કારણ કે $\overrightarrow{AC} = \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BC} = \vec{a} + \vec{b}$,તેથી:$\overrightarrow{AP} + \overrightarrow{AQ} = \frac{3}{2}\overrightarrow{AC}$.

જો $P$ અને $Q$ એ સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ $ABCD$ ની બાજુઓ $BC$ અને $CD$ ના મધ્યબિંદુઓ હોય,તો $\overrightarrow{AP} + \overrightarrow{AQ} = $

Similar Questions

જો $a = 2i + j - 8k$ અને $b = i + 3j - 4k$ હોય,તો $a + b$ નું માન =

ત્રિકોણ $ABC$ (આકૃતિ) માં,નીચેનામાંથી કયું સાચું નથી:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module