જો $a = 2i + j - 8k$ અને $b = i + 3j - 4k$ હોય,તો $a + b$ નું માન =

ધારો કે $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ બે અસમરેખ સદિશો છે. $x$ અને $y$ ના કયા મૂલ્યો માટે $2\vec{u} - \vec{v} = \vec{w}$ સમીકરણ સાચું છે,જ્યાં $\vec{u} = x\vec{a} + 2y\vec{b}$,$\vec{v} = -2y\vec{a} + 3x\vec{b}$,અને $\vec{w} = 4\vec{a} - 2\vec{b}$ છે?

ત્રણ શૂન્યતર અસમરેખ સદિશો $\vec{a}, \vec{b}$ અને $\vec{c}$ એવા છે કે $\vec{a}+3\vec{b}$ એ $\vec{c}$ સાથે સમરેખ છે, અને $3\vec{b}+2\vec{c}$ એ $\vec{a}$ સાથે સમરેખ છે. તો $\vec{a}+3\vec{b}+2\vec{c}$ બરાબર શું થાય?

ધારો કે $\overline{i}-2 \overline{j}+\overline{k}, \overline{i}+\overline{j}-2 \overline{k}, 2 \overline{i}-\overline{j}-\overline{k}$ અને $\overline{i}+\overline{j}+\overline{k}$ એ ચાર બિંદુઓ $A, B, C$ અને $D$ ના સ્થાન સદિશો છે. જો બિંદુ $P$ એ $AB$ નું $2:1$ ના ગુણોત્તરમાં અંતઃવિભાજન કરે અને બિંદુ $Q$ એ $CD$ નું $1:2$ ના ગુણોત્તરમાં બહિર્વિભાજન કરે,તો $5 \overline{i}-6 \overline{j}-5 \overline{k}$ સ્થાન સદિશ ધરાવતું બિંદુ $PQ$ નું કયા ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે?

જો $\bar{a}$ અને $\bar{b}$ એવા સદિશો હોય કે જેથી $|\bar{a}|=3$,$|\bar{b}|=2$ અને $\bar{a} \cdot \bar{b}=5$ હોય,તો $|\bar{a}-\bar{b}|=$

સદિશો $\vec{AB} = 3\hat{i} + 4\hat{k}$ અને $\vec{AC} = 5\hat{i} - 2\hat{j} + 4\hat{k}$ એ $\triangle ABC$ ની બાજુઓ છે. $A$ માંથી પસાર થતી મધ્યગાની લંબાઈ શોધો.