ધારો કે vec{a} અને vec{b} બે અસમરેખ સદિશો છે. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ $2\vec{u} - \vec{v} = \vec{w}$ છે.$\vec{u}$,$\vec{v}$,અને $\vec{w}$ ની કિંમતો મૂકતા:$2(x\vec{a} + 2y\vec{b}) - (-2y\vec{a} + 3x\vec{b}

Vedclass · Accepted Answer

$x = 10/7, y = 4/7$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ $2\vec{u} - \vec{v} = \vec{w}$ છે.$\vec{u}$,$\vec{v}$,અને $\vec{w}$ ની કિંમતો મૂકતા:$2(x\vec{a} + 2y\vec{b}) - (-2y\vec{a} + 3x\vec{b}) = 4\vec{a} - 2\vec{b}$$(2x\vec{a} + 4y\vec{b}) + (2y\vec{a} - 3x\vec{b}) = 4\vec{a} - 2\vec{b}$$(2x + 2y)\vec{a} + (4y - 3x)\vec{b} = 4\vec{a} - 2\vec{b}$$\vec{a}$ અને $\vec{b}$ અસમરેખ હોવાથી,સહગુણકોને સરખાવતા:$2x + 2y = 4 \Rightarrow x + y = 2$ (સમીકરણ $1$)$-3x + 4y = -2$ (સમીકરણ $2$)સમીકરણ $1$ પરથી,$x = 2 - y$. તેને સમીકરણ $2$ માં મૂકતા:$-3(2 - y) + 4y = -2$$-6 + 3y + 4y = -2$$7y = 4 \Rightarrow y = 4/7$$y = 4/7$ ને $x = 2 - y$ માં મૂકતા:$x = 2 - 4/7 = 10/7$આમ,$x = 10/7$ અને $y = 4/7$ મળે છે.

Similar Questions

જો બિંદુઓ $A, B, C$ ના સ્થાન સદિશો અનુક્રમે $\hat{i}, \hat{j}, \hat{k}$ હોય અને $\vec{AB} = \vec{CX}$ હોય,તો બિંદુ $X$ નો સ્થાન સદિશ શોધો.

$3\sqrt{2}$ મૂલ્ય ધરાવતો સદિશ $\vec{r}$ જે $Y$ અને $Z$ અક્ષ સાથે અનુક્રમે $\pi/4$ અને $\pi/2$ નો ખૂણો બનાવે છે, તે છે:

જો $\overrightarrow{a}$ અને $\overrightarrow{b}$ એકમ સદિશો હોય અને $|\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}|=1$ હોય,તો $|\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}|$ ની કિંમત શોધો.

જો $\vec{a}=4 \hat{i}+13 \hat{j}-18 \hat{k}$,$\vec{b}=\hat{i}-2 \hat{j}+3 \hat{k}$,અને $\vec{c}=2 \hat{i}+3 \hat{j}-4 \hat{k}$ ત્રણ સદિશો એવા છે કે જેથી $\vec{a}=x \vec{b}+y \vec{c}$ થાય,તો $x+y=$

જો $\vec{a}$ એ $a$ માન ધરાવતો શૂન્યેતર સદિશ હોય અને $\lambda$ એ શૂન્યેતર અદિશ હોય,તો $\lambda \vec{a}$ એકમ સદિશ થાય જો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module