मान लीजिए कि vec{a} और vec{b} दो असंरेख सदिश | vedclass

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Question

(B) दिया गया समीकरण $2\vec{u} - \vec{v} = \vec{w}$ है।$\vec{u}$,$\vec{v}$,और $\vec{w}$ के मान रखने पर:$2(x\vec{a} + 2y\vec{b}) - (-2y\vec{a} + 3x\vec{

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$x = 10/7, y = 4/7$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया समीकरण $2\vec{u} - \vec{v} = \vec{w}$ है।$\vec{u}$,$\vec{v}$,और $\vec{w}$ के मान रखने पर:$2(x\vec{a} + 2y\vec{b}) - (-2y\vec{a} + 3x\vec{b}) = 4\vec{a} - 2\vec{b}$$(2x\vec{a} + 4y\vec{b}) + (2y\vec{a} - 3x\vec{b}) = 4\vec{a} - 2\vec{b}$$(2x + 2y)\vec{a} + (4y - 3x)\vec{b} = 4\vec{a} - 2\vec{b}$चूँकि $\vec{a}$ और $\vec{b}$ असंरेख हैं,हम गुणांकों की तुलना कर सकते हैं:$2x + 2y = 4 \Rightarrow x + y = 2$ (समीकरण $1$)$-3x + 4y = -2$ (समीकरण $2$)समीकरण $1$ से,$x = 2 - y$। इसे समीकरण $2$ में रखने पर:$-3(2 - y) + 4y = -2$$-6 + 3y + 4y = -2$$7y = 4 \Rightarrow y = 4/7$$y = 4/7$ को $x = 2 - y$ में रखने पर:$x = 2 - 4/7 = 10/7$अतः,$x = 10/7$ और $y = 4/7$ प्राप्त होता है।

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