ત્રણ શૂન્યતર અસમરેખ સદિશો vec{a}, vec{b} અને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $\vec{a}+3\vec{b}$ એ $\vec{c}$ સાથે સમરેખ છે.તેથી, $\vec{a}+3\vec{b} = \lambda\vec{c}$ કોઈ અદિશ $\lambda$ માટે.આ સૂચવે છે કે $\vec{a}+3

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $\vec{a}+3\vec{b}$ એ $\vec{c}$ સાથે સમરેખ છે.તેથી, $\vec{a}+3\vec{b} = \lambda\vec{c}$ કોઈ અદિશ $\lambda$ માટે.આ સૂચવે છે કે $\vec{a}+3\vec{b}-\lambda\vec{c} = 0$  $(i)$વળી, $3\vec{b}+2\vec{c}$ એ $\vec{a}$ સાથે સમરેખ છે.તેથી, $3\vec{b}+2\vec{c} = \mu\vec{a}$ કોઈ અદિશ $\mu$ માટે.આ સૂચવે છે કે $3\vec{b}+2\vec{c}-\mu\vec{a} = 0$  $(ii)$$(i)$ પરથી, આપણી પાસે $3\vec{b} = \lambda\vec{c} - \vec{a}$ છે.આ કિંમત $(ii)$ માં મૂકતા:$(\lambda\vec{c} - \vec{a}) + 2\vec{c} - \mu\vec{a} = 0$$(\lambda+2)\vec{c} - (1+\mu)\vec{a} = 0$કારણ કે $\vec{a}$ અને $\vec{c}$ અસમરેખ છે, તેથી તેમના સહગુણકો શૂન્ય હોવા જોઈએ.આમ, $\lambda+2 = 0 \implies \lambda = -2$ અને $1+\mu = 0 \implies \mu = -1$.$\lambda = -2$ ને $(i)$ માં મૂકતા:$\vec{a}+3\vec{b} = -2\vec{c}$$\vec{a}+3\vec{b}+2\vec{c} = 0$

Similar Questions

સદિશો $(i + j + k)$,$(-i + j + k)$,$(i - j + k)$ અને $(i + j - k)$ ના પરિણામી સદિશના દિકકોસાઇન (direction cosines) શોધો.

ત્રિકોણ $ABC$ (આકૃતિ) માં,નીચેનામાંથી કયું સાચું નથી:

$a$ અને $b$ બે અસમરેખ સદિશો છે,તો $xa + yb$ (જ્યાં $x$ અને $y$ અદિશ છે) એ કેવા પ્રકારનો સદિશ દર્શાવે છે?

જો $2 \hat{i}+\hat{j}-\hat{k}$,$\hat{i}-3 \hat{j}+5 \hat{k}$ અને $-3 \hat{i}+4 \hat{j}+4 \hat{k}$ એ ત્રણ બિંદુઓ $A$,$B$ અને $C$ ના સ્થાન સદિશો હોય,તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module