ધારો કે overrightarrow{OA} = hat{i} - 3hat{j} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) બિંદુ $P$ નો સ્થાન સદિશ જે $AB$ ને $2:1$ ના ગુણોત્તરમાં વિભાજિત કરે છે તે વિભાજન સૂત્ર દ્વારા મળે છે:$\vec{r} = \frac{2(\overrightarrow{OB}) + 1(\

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(D) બિંદુ $P$ નો સ્થાન સદિશ જે $AB$ ને $2:1$ ના ગુણોત્તરમાં વિભાજિત કરે છે તે વિભાજન સૂત્ર દ્વારા મળે છે:$\vec{r} = \frac{2(\overrightarrow{OB}) + 1(\overrightarrow{OA})}{2+1} = \frac{2(\hat{i} + 3\hat{j} - 2\hat{k}) + 1(\hat{i} - 3\hat{j} + \hat{k})}{3}$$= \frac{2\hat{i} + 6\hat{j} - 4\hat{k} + \hat{i} - 3\hat{j} + \hat{k}}{3} = \frac{3\hat{i} + 3\hat{j} - 3\hat{k}}{3} = \hat{i} + \hat{j} - \hat{k}$હવે, સદિશ $\overrightarrow{PC} = \overrightarrow{OC} - \vec{r} = (4\hat{i} + 3\hat{j} + 5\hat{k}) - (\hat{i} + \hat{j} - \hat{k}) = 3\hat{i} + 2\hat{j} + 6\hat{k}$$\overrightarrow{PC}$ નું માન $|\overrightarrow{PC}| = \sqrt{3^2 + 2^2 + 6^2} = \sqrt{9 + 4 + 36} = \sqrt{49} = 7$$\overrightarrow{PC}$ ની દિકકોસાઇન $(l, m, n)$ એ $\frac{\vec{v}}{|\vec{v}|}$ દ્વારા મળે છે:$l = \frac{3}{7}, m = \frac{2}{7}, n = \frac{6}{7}$તેથી, $l + 3m + 2n = \frac{3}{7} + 3(\frac{2}{7}) + 2(\frac{6}{7}) = \frac{3 + 6 + 12}{7} = \frac{21}{7} = 3$

Similar Questions

ધારો કે $A$ એ સદિશો $a = (a_1, a_2, a_3)$ નો ગણ છે જે $\left(\sum_{i=1}^3 \frac{a_i}{2^i}\right)^2 = \sum_{i=1}^3 \frac{a_i^2}{2^i}$ નું સમાધાન કરે છે. તો,

જો $2 \overrightarrow{a} + 3 \overrightarrow{b} - 5 \overrightarrow{c} = \overrightarrow{0}$ હોય,તો $\overrightarrow{c}$ એ $\overrightarrow{AB}$ ને કયા ગુણોત્તરમાં વિભાજિત કરે છે?

જો $ABCDEF$ એ એક નિયમિત ષટ્કોણ હોય જેમાં $\vec{AB} = \vec{a}$ અને $\vec{BC} = \vec{b}$ હોય,તો $\vec{CE}$ બરાબર શું થાય?

$XY$-સમતલમાં આવેલા તમામ એકમ સદિશો લખો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module