यदि एक चर रेखा इस प्रकार गति कर रही है कि उसक | vedclass

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Question

(C) माना रेखा के $x$-अक्ष और $y$-अक्ष पर अंतःखंड क्रमशः $a$ और $1/a$ हैं,जहाँ $a 
eq 0$ है। अंतःखंड रूप में रेखा का समीकरण $\frac{x}{a} + \frac{y}{1/

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$4xy < 1$

Vedclass · Answer

(C) माना रेखा के $x$-अक्ष और $y$-अक्ष पर अंतःखंड क्रमशः $a$ और $1/a$ हैं,जहाँ $a 
eq 0$ है। अंतःखंड रूप में रेखा का समीकरण $\frac{x}{a} + \frac{y}{1/a} = 1$ है,जो सरल होकर $\frac{x}{a} + ay = 1$ हो जाता है। $a$ से गुणा करने पर,हमें $x + a^2y = a$ या $a^2y - a + x = 0$ प्राप्त होता है। चूंकि $a$ एक वास्तविक संख्या है,इसलिए $a$ में द्विघात समीकरण के वास्तविक मूल होने के लिए,विविक्तकर $D$ का मान $0$ से बड़ा या उसके बराबर होना चाहिए। यहाँ,$D = (-1)^2 - 4(y)(x) \geq 0$ है। $1 - 4xy \geq 0 \Rightarrow 4xy \leq 1$। एक चर रेखा के लिए,रेखा पर स्थित बिंदु $P(x, y)$ को $4xy < 1$ को संतुष्ट करना चाहिए (सीमा स्थिति को छोड़कर जहाँ रेखा स्थिर है)।

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बिंदु $P(x, y)$ का बिंदुपथ जो इस प्रकार गति करता है कि रेखाखंड $OP$,जहाँ $O$ मूलबिंदु $(0, 0)$ है,की ढाल $\sqrt{3}$ है,क्या है?

बिंदु $P$,$A(1, 3)$,$B(-3, 5)$ और $C(5, -1)$ से समान दूरी पर है,तो $PA$ का मान ज्ञात कीजिए:

उस बिंदु का बिंदुपथ जो इस प्रकार गति करता है कि वह हमेशा बिंदुओं $A(a, 0)$ और $B(-a, 0)$ से समान दूरी पर रहता है,है

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