$MASK$ શબ્દના અક્ષરોના તમામ ક્રમચયોને શબ્દકોશના ક્રમમાં ગોઠવવામાં આવે,તો $19$ મો શબ્દ કયો હશે?

$COMBINE$ શબ્દના તમામ અક્ષરો લઈને અને સ્વરોને એકી સ્થાનો પર રાખીને બનતા ક્રમચયોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $a$ એ $(x + 2)$ વસ્તુઓ પૈકી બધી જ વસ્તુઓ એકસાથે લેતાં,ક્રમચયોની સંખ્યા દર્શાવે છે. $b$ એ $x$ વસ્તુઓ પૈકી $11$ વસ્તુઓ એકસાથે લેતાં,ક્રમચયોની સંખ્યા દર્શાવે છે. $c$ એ $(x - 11)$ વસ્તુઓ પૈકી બધી જ વસ્તુઓ એકસાથે લેતાં ક્રમચયોની સંખ્યા દર્શાવે છે. જો $a = 182bc$ થાય,તો $x$ નું મૂલ્ય શોધો.

$10$ પુરુષો અને $6$ સ્ત્રીઓને એક હરોળમાં એવી રીતે બેસાડવાના છે કે જેથી કોઈ પણ બે સ્ત્રીઓ સાથે ન બેસે. તેમને બેસાડવાની રીતોની સંખ્યા કેટલી છે?

$CRICKET$ શબ્દના તમામ અક્ષરોને શક્ય તમામ રીતે ગોઠવવામાં આવે અને આ રીતે બનેલા શબ્દોને (અર્થપૂર્ણ કે અર્થહીન) શબ્દકોશના ક્રમમાં ગોઠવવામાં આવે,તો $CRICKET$ શબ્દનો ક્રમ (rank) કેટલો થાય?

$BANANA$ શબ્દના અક્ષરોની એવી ગોઠવણીઓની સંખ્યા જેમાં બે $N$ પાસપાસે ન આવે તે કેટલી છે?