यदि (3,3) और (-4,4) पर नाभियों वाला एक दीर्घव | vedclass

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Question

(A) माना नाभियाँ $S_1 = (3,3)$ और $S_2 = (-4,4)$ हैं,और दीर्घवृत्त पर स्थित बिंदु $P = (0,0)$ है।दीर्घवृत्त की परिभाषा के अनुसार,दीर्घवृत्त पर किसी भी

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$\frac{5}{7}$

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(A) माना नाभियाँ $S_1 = (3,3)$ और $S_2 = (-4,4)$ हैं,और दीर्घवृत्त पर स्थित बिंदु $P = (0,0)$ है।दीर्घवृत्त की परिभाषा के अनुसार,दीर्घवृत्त पर किसी भी बिंदु से दोनों नाभियों तक की दूरियों का योग अचर होता है और यह दीर्घ अक्ष की लंबाई $2a$ के बराबर होता है।$PS_1 + PS_2 = 2a$$\sqrt{(3-0)^2 + (3-0)^2} + \sqrt{(-4-0)^2 + (4-0)^2} = 2a$$3\sqrt{2} + 4\sqrt{2} = 2a$$7\sqrt{2} = 2a \Rightarrow a = \frac{7\sqrt{2}}{2}$.नाभियों के बीच की दूरी $2ae = S_1S_2$ है।$S_1S_2 = \sqrt{(-4-3)^2 + (4-3)^2} = \sqrt{(-7)^2 + (1)^2} = \sqrt{49+1} = \sqrt{50} = 5\sqrt{2}$.$2ae = 5\sqrt{2}$$2 \cdot \frac{7\sqrt{2}}{2} \cdot e = 5\sqrt{2}$$7\sqrt{2} \cdot e = 5\sqrt{2}$$e = \frac{5}{7}$.

यदि $(3,3)$ और $(-4,4)$ पर नाभियों वाला एक दीर्घवृत्त मूल बिंदु से होकर गुजरता है,तो उस दीर्घवृत्त की उत्केंद्रता क्या है?

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उस दीर्घवृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसका केंद्र $(2, -3)$ है,एक नाभि $(3, -3)$ है और संगत शीर्ष $(4, -3)$ है।

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